Démonstration
Démontrer, cela revient à établir une proposition, une thèse en s'appuyant sur des preuves ou/et sur une argumentation appropriée.
Démontrer, c'est donc s'assurer une certitude et ne rien accepter sans preuve apparaît alors comme une attitude rationnelle, un principe de prudence.
Il y a des croyances qui sont indémontrables et à jamais prouvables, comme l'affirmation de l'existence de Dieu ou de l'âme.

Cette double difficulté tient avant tout aux limites de la nature humaine, à l'impuissance naturelle de l'homme. Les exigences de la démonstration traduisent un décalage entre ce que l'homme veut (tout démontrer) et ce que l'homme peut. Ce débordement de son vouloir au-delà des limites strictes de son pouvoir est ce qui pour Pascal caractérise le mieux la condition humaine. La raison est naturellement portée à transgresser ses limites. L'intuition Il reste cependant possible de démontrer correctement une idée, en commençant justement par reconnaître cette limite. Étrangement, la démonstration parfaite est celle qui ne cherche pas à tout définir, ni à tout démontrer. Or, certains principes sont vrais sans que l'on puisse les démontrer et ce serait une erreur de raisonnement que de chercher à le faire. Nous savons que le tout est plus grand que la partie, ou que toute chose est égale à elle-même, sans que nous ressentions le besoin de le démontrer. Ce qui nous assure de la vérité de ces principes, c'est leur clarté. Ils sont immédiatement clairs, c'est-à-dire évidents.

I - LES TERMES DU SUJET
Démontrer : c'est l'opération par laquelle on obtient un résultat nécessairement vrai. La démonstration est par excellence la méthode des mathématiques. La démonstration est la méthode d'une connaissance incontestable si bien qu'elle a toujours été un idéal de connaissance. Pour Leibniz, par exemple, toutes les questions devaient pouvoir se résoudre par un seul mot d'ordre : calculemus, calculons !

II - L'ANALYSE DU PROBLEME
Chercher à démontrer est