PROBABILITÉS

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2. Probabilités
2.1.

Un peu d'histoire

Les premiers écrits sur les probabilités sont l'œuvre de
Jérôme Cardan (1501-1576), qu'un de ses biographes a surnommé « le joueur savant ». Un problème qui intéressait Cardan était le suivant : comment doit-on répartir les mises d'un jeu de dés si le jeu venait à être interrompu ? La même question fut posée en 1654 à
Blaise Pascal par son ami le Chevalier de Méré, qui était un joueur impénitent. Un joueur parie qu'il tirera un as en huit coups de dés, mais la police interrompt le jeu après le troisième coup. Les assistants protestent, mais comment doit-on répartir les mises ? Cette question fut à
Pafnouti Lvovitch Tchebychev
Pierre de Fermat l'origine d'une correspondance entre
Pascal
et
Fermat,
et
(Okatovo, 16/5/1821 (Beaumont-de-Lomagne,
St-Pétersbourg,
8/12/1894) leurs réflexions furent publiées en 1657 dans Tractatus
17/8/1601 Castres, 12/1/1665) de ratiociniis in aleae ludo (Traité sur les raisonnements dans le jeu de dés). L'auteur est le néerlandais Christiaan
Huygens, plus connu pour ses travaux en astronomie et en physique. C'est donc à partir de problèmes posés par les jeux de hasard que se définirent les concepts et les premières approches de cette nouvelle branche des mathématiques. On avait observé que, lorsque l'on répétait de nombreuses fois la même expérience, les fréquences tendaient à se stabiliser. On savait de plus que ces fréquences se stabilisaient autour des probabilités, lorsque celles-ci
Andrei Andreeivich Markov
Jacques Bernoulli étaient connues. Ainsi, dans le cas d'un dé, au bout d'un
(Ryazan, 14/6/1856 (Bâle, 27/12/1654 grand nombre de tirages, chaque face était obtenue
St-Pétersbourg, 20/7/1922)
Bâle, 16/8/1705) environ une fois sur six. Cette observation empirique pouvait-elle recevoir un fondement théorique ? Le premier à se poser la question est le bâlois Jacques
Bernoulli, fils de Nicolas Bernoulli, premier membre d'une longue dynastie de mathématiciens, dont les plus