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Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr
RACINES CARREES (Partie 1)

La devise pythagoricienne était « Tout est nombre » au sens de nombres rationnels (quotient de deux entiers).
L'erreur des pythagoriciens est d'avoir toujours nié l'existence des nombres irrationnels.
Par la diagonale d'un carré de côté 1, ils trouvent le nombre inexprimable 2 qui étonne puis bouleverse les pythagoriciens. Dans un carré d'une telle simplicité niche un nombre indicible …afficher plus de contenu…

Celui-ci périra "curieusement" dans un naufrage ! Origine du symbole : IIe siècle : l12 = côté d’un carré d’aire 12 (l comme latus = côté en latin)
1525, Christoph RUDOLFF, all. : v12 (vient du r de racine)
XVIe siècle, Michael STIFEL, all. : (combinaison du « v » de Rudolff et de la barre « » ancêtre des parenthèses) I. La famille des racines carrées 1) Définition Exemples : 32 = 9 donc = 3 2,62 = 6,76 donc = 2,6 La racine carrée de a est le nombre (toujours positif) dont le carré est a. Remarque :
= ?
La racine carrée de -5 est le nombre dont le carré est -5.
Un nombre au carré est toujours positif (règle des signes), donc la racine carrée d’un …afficher plus de contenu…

Exercices conseillés En devoir p66 n°27 à 29 p72 n°134 p70 n°103, 104

Méthode :
Ecrire le plus simplement possible : A = B = C =
D = E = F = 4 5( )2
G = A = = = 8
B = = = 9
C = = = 3 x 6 = 18
D = = = 7
E = = = =
F = 16 x = 16 x 5 = 80 G = = = 2
4
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr Exercices conseillés En devoir p67 n°38 à 41 p71 n°108 p71 n°109, 110 4) Extraire un carré