Chapitre 1

Rappels sur les vecteurs
RAPPELS DE COURS

proposés par M. BERROUDJI Sid-Ahmed, enseignant de physique à ENSTP 1.1 MESURE DES GRANDEURS
1.1.1 Syst`mes d’unit´s e e
La valeur d’une grandeur physique quelconque s’exprime sous la forme d’un nombre suivi d’une unit´. Par e exemple la mesure de la longueur d’un tableau d’une salle de cours est de 3 m`tres. On distingue deux types e d’unit´s en physique : e – les unit´s fondamentales (ou unit´s de base) : ce sont des unit´s de mesures ind´pendantes qui forment la e e e e base d’un syst`me d’unit´s. En m´canique, les unit´s fondamentales sont le m`tre (m), le kilogramme (kg) et e e e e e la seconde (s). – Les unit´s d´riv´es : ce sont des unit´s qui sont obtenues par combinaisons des unit´s fondamentales. On e e e e e peut citer comme exemple la vitesse qui s’exprime en m/s. Par souci de commodit´, plusieurs unit´s d´riv´es e e e e ont re¸u des noms sp´ciaux et des symboles particuliers emprunt´s de noms de savants. Par exemple : c e e a) Le newton (symbole N) est l’unit´ de mesure de la grandeur force ; il est obtenu par la combinaison e suivante : [N] = kg · m · s−2 . Le syst`me d’unit´s que nous utiliserons est app´l´ unit´ le Syst`me International (SI). Celui-ci comprend e e ee e e 7 unit´s de base ` partir desquelles sont obtenus les autres unit´s d´riv´es. e a e e e

Un vecteur est un objet qui permet de mod´liser une grandeur vectorielle. Il est d´fini par e e – sa direction : c’est-`-dire la droite qui porte le vecteur ; celle-ci est d´finie par l’angle θ mesur´ entre un axe a e e de r´f´rence et l’axe du support (figure 1.1) ; ee – son sens : il repr´sente l’orientation origine-extr´mit´ du vecteur et est symbolis´ par une fl`che ; e e e e e – son intensit´ (sa norme ou son module) : c’est la valeur de la grandeur mod´lis´e par le vecteur ; graphiquee e e ment, elle repr´sente la longueur entre les deux extr´mit´s de celui-ci. e e e → − Une grandeur nomm´e A est repr´sent´e par un vecteur