Rapport TIPE 2014

COSTA Matthieu, LELAVANDIER Antoine,
KNOEPFLIN Charles, FATTAL Eric, SALVAN Guillaume.
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Sommaire

I. Introduction:
II.Mise en place d’un paradoxe expliqué par la théorie des jeux
III.Une répartition optimale au profit d’une fluidification du traffic
IV. Conclusion
V. Annexe
VI.Sources
VII. Bilan personnel
a) Charles KNOEPFLIN
b) Antoine LELAVANDIER
c) Matthieu COSTA
d) Guillaume SALVAN
e) Eric FATTAL
Ce rapport contient rapport, codes des programmes, et données utilisées.

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I. Introduction:
Dans le cadre des TIPE, nous avons été chargé d’étudier l’ensemble des paramètres scientifiques et mathématiques qui entourent un article du CNRS intitulé « Le prix de ème l’anarchie », qui illustre principalement le paradoxe de Braess observé lorsque la 42 rue de New-York fut fermée à la population. Il s’est produit lors de cet événement un phénomène complexe dont la modélisation théorique était erronée : la 42-ème rue étant l’une des plus animées de Manhattan, la logique voulait que sa fermeture engendre un ralentissement de la circulation et des embouteillages. Cependant, contre toute attente, cette fermeture a fluidifié le trafic. Pour expliquer ce phénomène, l’article auquel nous nous sommes intéressés met d’abord en relief deux paradoxes qui sont, pour le premier, celui de
Pigou, que nous détaillerons légèrement ensuite, et pour le deuxième, comme nous l’avons cité à l’instant, celui de Braess. Ces deux paradoxes sont directement liés au type de problème auquel nous sommes confrontés :
- le paradoxe de Braess se rapporte au fait que le temps de trajet entre deux points joignables l’un à l’autre par deux itinéraires principaux liés par une route secondaire sera plus court sans cette route secondaire.
- L’étude de Pigou se rapporte au temps de trajet entre ces deux mêmes points en tenant particulièrement compte du type de comportement adopté par les automobilistes. Les problèmes qui se sont présentés devant nous nous ont amené à nous poser