reda
275 mots
2 pages
Formulaire des lois de probabilités discrètes usuellesLois de probabilités Notation
( )
Loi Uniforme
Loi de Bernoulli
(
)
Cadre
Équiprobabilité. Cas particulier du tirage d’une boule parmi boules numérotées de à .
Associe à chaque boule son numéro.
Une épreuve de Bernoulli.
Indicatrice du succès.
Loi Binomiale
(
)
Schéma de Bernoulli : répétition de épreuves de Bernoulli.
Compte le nombre de succès obtenus au cours d’un schéma de
Bernoulli.
Loi
Géométrique
(
)
Schéma de Bernoulli : répétition de épreuves de Bernoulli dont échecs suivis d’un succès.
Compte le nombre de répétitions pour obtenir un succès.
Tirage simultané de parmi dont
)
gagnants et ( perdants. Compte le nombre d’éléments tirés simultanément. Loi
Hypergéométrique
Loi de Poisson
(
)
( )
( )
Variable aléatoire
éléments éléments éléments
Dénombrer succès dans un laps de temps donné. Le nombre moyen de succès sur cet intervalle de temps est noté Approximation de la loi binomiale lorsque et
.
Compte le nombre d’apparitions d’un évènement rare sur un intervalle de temps donné.
( )
{
( )
( )
(
}
{
}
( )
( )
(
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( )
)
(
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(
(
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)
(
)
(
)
)
( )((
( )
)
)
(
)
Formulaire des lois de probabilités continues usuelles
Lois de probabilités Notation
Cadre
Densité de probabilité
( )
Loi
Uniforme
Loi
Exponentielle
Loi Normale ou Gaussienne
(
)
(
(
( )
[
{
( )
]
(
( )
{
( )
)
{
- Temps d’attente entre l’arrivée de deux clients à une caisse.
- Durée de vie d’un composant électronique. )
La loi normale correspond au comportement d’un schéma de
Bernoulli lorsque le nombre d’expériences est assez grand
(théorème centrale limite).
( )
( )
Loi Normale
Centrée