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Regresion linea

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ireN UAGES DE POINTS .
Alexandre Popier
Université du Maine, Le Mans

Octobre 2010

A. Popier (Le Mans)

Licence SPI.

Octobre 2010

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P LAN DU COURS

1

R ELATION LINÉAIRE

2

D ROITE DE RÉGRESSION

A. Popier (Le Mans)

Licence SPI.

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P LAN

1

R ELATION LINÉAIRE

2

D ROITE DE RÉGRESSION

A. Popier (Le Mans)

Licence SPI.

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E XEMPLE : LIEN POIDS - TAILLE .
Échantillon : médaillés (or) masculins à Sydney : Noms Taille Poids Andrieux 192 97 Asloum 165 63 Bette 186 70 Douillet 196 125 Dumoulin 171 64 Estanguet 182 75 Ferrari 187 83 Gané 176 79 Martinez 164 50 Rousseau 182 85 Q UESTION : y a-t-il une relation entre le poids et la taille ?
A. Popier (Le Mans) Licence SPI. Octobre 2010 4 / 16

G RAPHIQUE DE LIAISON .

D ÉFINITION
Le nuage de points décrit la relation entre deux variables quantitatives X et Y , mesurées sur les mêmes unités statistiques. Chaque unité apparaît comme un point dont la coordonnée horizontale est sa valeur X , et la coordonnée verticale sa valeur Y. On ajoute au nuage de points une droite verticale indiquant la moyenne de la variable X et une droite horizontale repérant celle de Y .

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G RAPHIQUE DE LIAISON .
M ÉDAILLÉS OLYMPIQUES : Moyenne des poids = 79,1, moyenne des tailles : 180,1.

A. Popier (Le Mans)

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G RAPHIQUE DE LIAISON .
Différentes types de nuages :

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R ELATIONS LINÉAIRES .
D ÉFINITION
Une relation est linéaire lorsque le nuage de points paraît étiré le long d’une droite. On parle de relation positive lorsque les coordonnées verticales Y tendent à augmenter en même temps que les coordonnées horizontales X ; relation négative si les coordonnées verticales Y tendent à diminuer quand les coordonnées horizontales X augmentent.

A. Popier (Le

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