Stefan Zweig est né le 28 novembre 1881 à Vienne, en Autriche. Il est le fils de riches industriels israélites qui ont fait fortune dans le textile. De son père Moritz Zweig, Stefan hérite le goût d'une discrétion qui va jusqu'à l'effacement et s'accompagne d'une austérité naturelle. Il a un frère aîné, Alfred, qui a 2 ans de plus que lui.
Le jeune Stefan est confié à des nourrices, comme tous les enfants de la bourgeoisie. Il demeure confiné dans la nursery, puis dans sa chambre, restant à une distance respectueuse de la vie mondaine que mènent ses parents.
Si Alfred, son frère aîné, solide et calme, ressemble physiquement à son père, Stefan, lui est le portrait de sa mère, en plus mince et plus longiligne. Il a ses traits fins, son sourire et ses yeux noirs qui pétillent. Il a sa vivacité, sa gaieté et mais aussi ses sautes d'humeur. En 1891 Stefan entre au Maximilian Gymnasium (aujourd’hui le Wasagymnasium), un lycée que ses parents ont choisi parmi les meilleurs de Vienne et qui lui confère une solide culture classique.
Il y suit ses études en toute liberté, n'écoutant que son goût, et se passionne très jeune pour la littérature, la philosophie, l'histoire et l'univers de l'art.
Au Maximilian Gymnasium, qu'il décrit comme un bagne, Stefan est un élève moyen et morose. Il semble attendre que le temps passe pour enfin disposer de la liberté promise. " Le seul moment heureux que je doive à l'école, écrira-t-il, ce fut le jour où je laissai retomber pour toujours sa porte derrière moi".
Il découvre Mir Zur Freier (Pour ma joie) de Rainer Maria Rilke, de 6 ans son aîné. Il s'enthousiasme pour Rilke et peut réciter par cœur ses poèmes.Stefan passe beaucoup de temps dans les cafés avec ses amis. Il discute des heures, joue aux échecs, un jeu qui le fascine, lit tous les journaux et revues culturelles exposés sur une table ou suspendus aux murs. En 1898 et depuis quelques années Stefan Zweig a commencé à écrire des poèmes.
Il publie son premier poème