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Nom :
1
Groupe :
Date :
Manuel de l’élève, volume 1, p. 6
RELATION, VARIABLE INDÉPENDANTE ET VARIABLE DÉPENDANTE
Un lien entre deux variables est appelé une relation.
Ex. :
Relation
1)
Généralement, dans une relation entre deux variables :
• celle dont la variation entraîne la variation de l’autre est appelée variable indépendante ;
2)
• celle dont la variation réagit à la variation de l’autre est appelée variable dépendante.
La masse d’une dinde surgelée et son prix.
Variable indépendante
Variable dépendante
Masse
Prix
Le prix d’une dinde surgelée dépend de sa masse.
L’aire totale des murs et du plafond d’une pièce et le temps pour peindre cette pièce.
Aire totale
Temps
Le temps pour peindre une pièce dépend de l’aire totale des murs et du plafond.
RÉCIPROQUE
Une relation réciproque, ou tout simplement une réciproque, s’obtient en intervertissant les valeurs de chacun des couples d’une relation entre deux variables.
Ex. :
Relation A
Relation B
x 0 3 7 8 y 30 70 80 100
x 30 70 80 100 y 0 3 7 8
Relation A
y
100
80
10
(8, 100)
(3, 70)
Relation B
y
(100, 8)
(80, 7)
8
(7, 80)
60
6
40
4
(70, 3)
(0, 30)
20
2
(30, 0)
0
2
4
6
8
10 x
0
20
40
60
80
100 x
La relation B est la réciproque de la relation A et vice versa.
FONCTION
Une relation entre deux variables est dite fonctionnelle, ou tout simplement une fonction, lorsqu’à chaque valeur de la variable indépendante est associée au plus une valeur de la variable dépendante.
Dans la représentation graphique d’une fonction, à chaque abscisse est associée au plus une ordonnée.
Ex. :
Relation C
y
Relation D
y
10
10
8
8
6
6
4
4
(7, 4)
2
2
(7, 2)
0
2
4
6
8
10 x
0
2
4
6