DEVOIR DE MACDRO-ECONOMIE | la modélisation d’une économie à quatre secteurs | | GROUPE 8 : * SORO WANGBOHO LASSINA * ABITCHE MARC FREDERICK * LEILA AUDRE AMSTRONG KAMATE * YOCOLI MIREILLE | | PROFESSEUR : MR. NGUESSAN | 11/06/2012 | |

RESOLUTION
1°) l’expression algébrique du revenu d’équilibre :
On a :
Y+M=C+I+G+X
Y=cYd +C0+I0+G0+X0-M ↔ Y=cY-cT+C0+I0+X0+G0-mY-M0
Y-cY+mY=-ctY+Tₒ+Cₒ+Iₒ+Gₒ+Xₒ-M0
Y-cY+mY+ctY=-cTₒ+Cₒ+Iₒ+Gₒ+Xₒ-Mₒ
Y1-c+m+ct=-cTₒ+Cₒ+Iₒ+Gₒ+Xₒ-Mₒ
Y=-cT+C+Iₒ+Gₒ+Xₒ-Mₒ/(1-c1-t+m)
A.N : Y= (-0.8*20+30+150+300+150-12) / (1-0.8(1-0.2)+0.22)
Y*=1038
On remarque que le revenu d’équilibre est inférieur au revenu de plein emploi (Ype>Y*), il s’agit donc ici d’un revenu de sous emploi, c'est-à-dire que les facteurs de production ne sont pas totalement employés, il y’a donc un gaspillage de ressources. * Le multiplicateur de dépenses autonomes :

On sait que le multiplicateur de consommation=multiplicateur d’investissement= multiplicateur de dépenses publique=multiplicateur des exportations, on aura donc :
ΔY/ΔC0=ΔY/ΔI0=ΔY/ΔG0=ΔY/ΔX0= 1/(1-c(1-t)+m)
Quant au revenu des importations, il est égal a :
ΔY/ΔM0=-1/(1-c(1-t)+m)
Et enfin on n’aura comme multiplicateur d’imposition :
ΔY/ΔT0=-c/(1-c(1-t)+m).

2) calcul des valeurs d’équilibre des différentes variables endogènes du modèle, ainsi que le solde budgétaire et le solde extérieur. * Valeurs d’équilibre des différentes variables endogènes :
On na: * C=cYd +C0
C=cY-cT+C0
C=cY-ctY-cT0+C0
C=cY(1-t)-cT0+C0
A.N : C= 0.8*1038*(1-0.2)-0.8*20+30
C=678.32
* T=tY+T0
A.N : T= 0.2*1038+20
T= 227.6

* M=mY+M0
A.N : M=0.22*1038+12
M=240.36
* Le solde budgétaire est :
SB=T-G
SB=227.6-300
SB=-72.4
Le solde budgétaire est donc déficitaire. * Le solde extérieur est :
SE=M-X
SE=240.36-150
SE=90.36
La balance commerciale est donc déficitaire.

3) la balance