La pièce se déroule après la guerre de Troie. Hécube, qui donne son titre à la pièce, est la femme de Priam, le roi de Troie. À ce titre, elle est faite prisonnière lors de la prise de la ville, avec deux de ses filles, Cassandre et Polyxène.
La pièce commence par un monologue de l'ombre (le fantôme) de Polydore, le plus jeune des dix-neuf fils que l'Iliade attribue au couple royal troyen. Il explique qu'étant trop jeune pour combattre lorsque la guerre de Troie a éclaté, ses parents l'ont envoyé à l'abri chez le roi Polymestor en Thrace, muni d'un riche trésor. Ce roi s'est occupé convenablement de lui jusqu'à la chute de Troie, la mort de son frère le héros Hector, et la mort de son père Priam ; après quoi, poussé par l'appât du gain, il a tué le jeune homme pour le voler et a jeté son corps dans la mer. Depuis, l'ombre ou l'âme de ce dernier erre misérablement sans sépulture ; mais il a obtenu des dieux le droit à un enterrement digne et c'est pourquoi il annonce dans sa tirade qu'il va laisser s'échouer son cadavre au bord de la mer là où sa mère Hécube, prisonnière sur le camp des Troyennes captives, pourra le trouver. Il