Analyse fréquentielle

paquets pour rendre plus compliquer la tâche au gens qui essayeraient de voler votre texte ! Comment ça marche(Décrypter) : Pour décrypter un texte la chose devient à peu plus longue. On dit que l'on fait une analyse fréquentielle. Quand l'on fait une analyse fréquentielle on compte le nombre de lettres et on compare le tout, plus le texte est long mieux c'est, l'on utilise un tableau pour classer : Lettre A B C D E F G H I J K L M Fréquence

algorithme. Cependant deux méthodes peuvent se distinguer : la brute-force et l'analyse fréquentielle. Brute-force, aussi appelée attaque incrémentale Méthode utilisée en cryptanalyse pour trouver un mot de passe ou une clé. Il s'agit de tester, une à une, toutes les combinaisons possibles. Cette méthode ne peut être utilisée s’il y a plus de 1000 possibilités. Analyse fréquentielle des lettres Cette analyse consiste à répertorier toutes les lettres du texte chiffré puis à les comparer avec

même les symboles de ponctuation. Ainsi, il existera plus de possibilités pour chiffrer le message initial.   Le code de César, du fait de sa simplicité, n’a pas mis longtemps à être décrypté : en effet, il peut être contré par un simple analyse fréquentielle (à la manière d’Al-Kindi).   Cependant, il fut ré utilisé avec l’apparition d’internet, mais pas dans un but de confidentialité. Son utilisation consiste principalement à empêcher les lectures involontaires sur les forums (par exemple la

2. Cryptographie introduction La cryptographie  Elle est caractérisée par  Le type des opérations de chiffrement utilisées  substitution / transposition / produit Clé unique partagée / paire de clés ou clés publiques Par bloc / en flux  Le nombre des clés utilisées   La façon dont le message en clair est traité  La sécurité apportée par la cryptographie  Sécurité inconditionnelle  Quelles que soient les ressources de calcul disponibles, le message

 La cryptographie est la science du codage des messages à l'aide de codes secrets ou de clés. Le codage des messages vise à en assurer la confidentialité, l'authenticité et l'intégrité. Le chiffre de Vigenère est un système de chiffrement polyalphabétique, c'est un chiffrement par substitution, mais une même lettre du message clair peut, suivant sa position dans celui-ci, être remplacée par des lettres différentes, contrairement à un système de chiffrement monoalphabétique comme le chiffre de

première et la deuxième fois, et en BSS la troisième. C'est pourtant la faiblesse du chiffre de Vigenère: ces répétitions apparaissent parce que dans l'original, les mêmes séquences de lettres sont chiffrées avec la même partie de la clef. * ANALYSE DES FREQUENCES Dans l'exemple ci-dessus

 MPS maths 1) - Le terme « substitution monoalphabétique » en cryptographie consiste à remplacer chaque lettre de l'alphabet par un symbole différent (lettre, chiffre,...). Exemple : Texte clair A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Texte codé W X E H Y Z T K C P J I U A D G L Q M N R S F V B O - L'atbash consiste à remplacer chaque lettre en comptant d'abord sa place dans l'alphabet hébreux, et en la remplaçant par la lettre occupant la même place, mais à partir de la fin de

. . . . . . . . . . . . . . 2 Transformée de Fourier Rapide TFR, Fast Fourier transform FFT . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1 FFT avec entrelacement temporel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 FFT avec entrelacement fréquentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Bit reversal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Formulation matricielle de l’algorithme de Cooley-Tukey . . . . . . . . . . . . . . . . 2

signal. Rappels : Résultat à obtenir en 5) : Initiation au Traitement du Signal sous Matlab Sujet N°2 : Transformée de Fourier Discrète (TFD – FFT) théorie de l’échantillonnage en représentation fréquentielle Etude comparée des informations dans les domaines temporel et fréquentiel (Sujet réalisable à partir de la question 4) 1 – Sur le domaine de n compris entre 0 et 7, générer la fonction Dirac δ[n]. Représenter la fonction dans le domaine temporel et sa transformée de Fourier

la modélisation des fonctions de transfert de la vitesse et de la position, donnée par l’énoncé. (1): Ω(p)Um(p)=Kv(1+τp)(1+τ'p) 2:θm(p)Um(p)=Kvp(1+τp)(1+τ'p) De l’équation mécanique que nous transformons pour l’utiliser dans le domaine fréquentiel nous obtenons : I(p)Um(p)=(Jp+a)ΦoΩ(p)Um(p) Ou encore : 3:I(p)Um(p)=(Jp+a)ΦoKv(1+τp)(1+τ'p) Les coefficients Kv , τ, τ' sont à déterminer. Les autres coefficients sont des données du problème. L’équation (3) a été établie à partir de l’équation