Inductance

| |S puissance apparente VA |UI | | Q est positif si inductance, négatif si capacité. • Q et S intermédiaires commodes de calcul, mais pas de sens physique | |P |Q | |résistance |RI² |0 | |inductance |0 |LωI² =U²/(Lω) | |capacité |0 |-I²/(Cω)= -CωU² | cours 4 conservation des puissances

périodique. Puissances active, réactive, déformante, apparente, facteur de puissance. 1-2. - Electromagnétisme 1-21, - Loi de Laplace, théorème d'Ampère, forces magnétomotrices, applications. 1-22. - Induction électromagnétique, loi de Lenz, fem., inductance, induction mutuelle, autoinduction. 1-23. - Ferromagnétisme. Aimantation, circuits magnétiques, réluctance, méthode des caractéristiques partielles, électro-aimant, circuit magnétique en présence d'aimants. 1-24. - Bobine à noyau de fer alimentée

Facteur de puissance F, au secondaire ? Exereice 2 t f Une tension sinusoïdale de valeur efficace V et de fréquence alimente par I'intermédiaire d'une diode supposée parfaite, un récepteur qui comporte une résistance R en série avec une inductance L. On demande : 1. 2. 3. 4. 5. Faire le schéma de montage ? L'expression du courant dans le récepteur ? La courbe représentative du courant en fonction du temps ? Les valeurs moyennes de la tension et du courant du récepteur ? Représenter

V, f = 10 kHz, R = 1 kΩ et C = 10 nF. Calculer I, ϕ, UR et UC. Comparer U et UR + UC. Commentaires ? Pour quelle fréquence a-t-on UC = UR ? Exercice 4 : Régime sinusoïdal Une bobine réelle est équivalente à une résistance R en série avec une inductance L. On la branche en série avec une résistance r = 8 Ω. u i L,R r On donne f = 50 Hz, U = 14 V, UB = 8 V et Ur = 8V. 1) Calculer I. 2) Construction de Fresnel : → → → uB ur a) Construire U r , U B et U . Calculer ϕ u/i et ϕ uB/i.

valeur de la tension U pour une fréquence de rotation de 600 tr.min-1. E. Étude du hacheur On suppose que le moteur est commandé par un hacheur série (voir schéma ci-après). uK uL iK iM K D E0 iD L uS MCC uM On a placé une bobine de forte inductance L en série avec le moteur. La source continue en entrée du hacheur délivre une tension de valeur : E0 = 800 V. L’interrupteur K est commandé périodiquement de la façon suivante sur une période T : - il est fermé pour t compris entre 0 et t1 = αT

"coefficient de Blondel" σ= 1- M2 (On défini aussi k = L1 L2 M2 : coefficient de couplage) L1 L2 Pour un circuit parfaitement couplé on a M² = L1 L2, donc σ = 1 circuits_couples.doc P. Loos Page 2 sur 8 2.2 Schéma avec inductances et transformateur parfait : l1 l2 i2 i1 a e1 Lµ e’1 a.e’1 e2 Ce modèle comporte 4 paramètres, l1, l2, Lµ et a, l'identification au modèle général nous donne 3 équations : di di - e1 = (l1 + Lµ) 1 + a Lµ 2 dt dt di di - - e2 =

des électrons du courant avec les atomes du matériau. La résistance R ne restitue pas l’énergie donnée par le passage du courant à ces bornes, mais la transforme (ou la dissipe) sous la forme d’une autre énergie en l’occurrence de la chaleur. 3 Inductance ou self B C Une bobine est constituée d'un enroulement de fils conducteurs autour d'une armature métallique creuse. Lorsqu’un courant d’intensité variable circule dans une bobine, il se crée un flux magnétique φqui tend à modifier rapidement

courants : 1 = 2 I 2 N1 • pas de pertes fer R1 : résistance de l'enroulement primaire “ “ secondaire R2 : “ L1 : inductance des fuites magnétiques au primaire L2 : “ “ “ “ “ secondaire 10 • Schéma équivalent vu du secondaire On peut résumer les deux schémas précédents en un seul. Avec la notation complexe : Rs : résistance des enroulements ramenée au secondaire inductance de fuite ramenée au secondaire Ls : Xs = Lsω : réactance de fuite “ “ On montre que : Rs = R2 + mv² R1 Ls = L2 + mv²

voltampère (VA). 0 Autres relations | | | Remarque : seule la puissance active à une réalité physique. La puissance réactive ne correspond à aucune puissance réelle. Les dipôles passifs linéaires | Résistance R | Inductance L | Capacité C | Schéma | | | | Equation fondamentale | | | | Impédance Z (Ω) | | | | Relation entre les valeurs efficaces | | | | Déphasage  (rad) | | | | Représentation de Fresnel | | | | Puissance activeP (W)

rotoriques sont repérées soit par l'indice r soit par des indices en minuscules. L'angle \theta (t) = \Omega_m .t \, correspond au décalage angulaire entre le stator et le rotor. * L_S ; L_r \, : Inductances propres d'un enroulement du stator ; d'un enroulement du rotor. * M_S \, : Inductance mutuelle entre deux enroulements du stator. * M_{rS} \, : Valeur maximale de l'inductance mutuelle entre l'enroulement du rotor et un du stator (correspondant à une position pour laquelle θ = 0