Permutation

pour les groupes abéliens finis . . . . . . . . . . . . . Inversion de Möbius . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Morphismes de Sn dans × . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Critère de conjugaison des permutations . . . . . . . . . . . . . . . . . . Théorème de Wilson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dénombrement des fonctions croissantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . Valeurs premières d’un polynome . . . . . . . . . .

la face supérieure. Détermine le nombre de résultats possibles. Solution Posons E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, Card(E) = 6. Chaque résultat est un élément de E3. Soit N le nombre résultats possibles. N = 63 = 216 2. P-UPLETS, ARRANGEMENTS, PERMUTATIONS 2.1 Définition Soit E un ensemble à n éléments et p un nombre entier naturel non nul. On appelle p-uplet de E tout élément de l’ensemble 𝐸𝑃 . Cas particuliers p = 2 : On parle de couple ; p = 3 : On parle de triplet ; p

d’élimination de Gauss est faisable sans permutation de (k) lignes (tous les pivot akk sont non nuls). Remarque: 1) Si A est une matrice régulière (inversible), alors l’élimination de Gauss peut toujours se faire avec permutation de lignes lorsqu’on rencontre un pivot k (k) kk nul. a 2) Si A est une matrice s.d.p, alors les A sont tous s.d.p (donc inversible) et par conséquent l’élimination de Gauss peut se faire directement sans permutation de lignes. Pivotement total A chaque

entre le filet situé à 3m Sur le filet se trouvent deux mires aux extrémités le ballon devant passer entre ces mires. Le principe de rotation, permutation et de pénétration. (Cf. schéma de tao). Principe de rotation : tous les joueurs passent par tous les postes, à la récupération de la balle le joueur n°1 passe joueur n°6. Principe de permutation : possibilité de changement au cours du jeu entre les joueurs de la même ligne c’est-à-dire entre le 1 ; 6 ; 5  et 2 ; 3 ; 4. Le nombre de joueurs

inattendu. Le sens sur les sons : le remplacement d’un son par un autre provoque une rupture de sens souvent comique. -l’inversion sonore : inversion de sons ou de lettres dans un mot - l’anagramme : permutation de sons d’un mot pour obtenir un mot nouveau. - la contrepèterie : permutation de sons, de lettres ou de syllabes dans un ensemble de mots. - le calembour : ressemblance de sons recouvrant une différence de sens. 3) LA SITUATION COMIQUE  Le quiproquo Le quiproquo sur un personnage

démarre depuis la frappe du serveur jusqu'à la qualification de l'arbitre. Permutation = possibilité offerte à une équipe. Durant un échange, 2 ou 3 joueurs d'une même ligne parallèle au filet vont pouvoir changer de postes. (à la fin de l'échange ils retournent à leur poste de prédilection) (schéma si 2 passeurs) (Schéma organisation d'équipe) (pour la prochaine fois : préparer 6 terrains et indiquer à côté les permutations envisagées. En 4x2 c'est à dire 4 attaquants, 2 passeurs) (Et proposer la

de même nature et qui expriment une même idée. Ex. : Maison, logement, habitation, chaumière. Figures de surimpression ANAGRAMME (une) : Mot obtenu par la permutation des lettres d’un autre mot. Ex. : Marie, qui voudrait votre nom retourner, Il trouverait AIMER : aimez-moi donc, Marie. (Ronsard) CONTREPÈTERIE (une) : Permutation des phonèmes. Ex. : Beaux corps sur les billards, vous serez peaux sur les corbillards. (Desnos) ÉQUIVOQUE (une) : Introduction, dans une phrase qui avait déjà

cela nous aurons besoin d’introduire quelques dé…nitions et notations. Notation : On note l’ensemble des bijections de [[1; n]] (où n 2 N ) dans lui même (appelées ensemble des Permutations de [[1; n]]) par Sn . 1 Exemples : 1/ Pour n = 1, S1 = fIdg. 2/ Pour n 2, décrire S2 et S3 : 3/ Parmi les permutations de Sn (n 2), on désigne celle qui laisse tous les éléments …xes sauf deux, par qu’on appelle transposition: En d’autres termes, est dé…nie par : [ (i) = j; (j) = i; pour i; j 2 [[1;

doivent être effectuées sur toutes les machines et un ordre prédéfinie ce qui implique que les tâches doivent suivre un itinéraire qui peut être commun pour toutes ou pour certaines. Dans ce qui suit on s’intéresse au problème de flow shop de permutation à m machines, où les n tâches à exécutées ont des temps de traitement Pij quelconques et l’ordre des taches est le même pour toutes les machines. Le critère que nous cherchons à minimiser est la réduction du temps d’achèvement de la dernière

O F O F O T1 TR SW1 T2 Tension SW1 TR Modes de fonctionnement TR SW2 TR Le mode de fonctionnement est sélectionné à partir du Serveur Web du T200. Mode SW1VSW2 ou SW2VSW1 (ou SWVSWG si ATS Groupe) : L’automatisme ne réalise qu’une permutation de la voie prioritaire vers la voie de secours. L’automatisme reste ensuite sur cette voie. Mode Semi-Auto SW1XVSW2 (ou SWXVSWG si ATS Groupe) : Lorsque la tension disparaît sur la voie en service, l’automatisme permute sur l’autre voie après une