équation Deuxième Degré

mathématiques de 1ère S – Trinômes du second degré et polynômes – 55 min N°1 : 6 points 1) Résoudre les trois équations du second degré ci-dessous. 25 x2 10 x 2=0 9 x 24=12 x 6 x 222 x=8 2) Résoudre les trois inéquations du second degré ci-dessous. 25 x2 10 x 20 9 x 2412 x 6 x 222 x8 3) Écrire les trinômes du second degré ci-dessous sous forme factorisée. 25 x2 10 x 2=0 9 x 24−12 x 6 x 222 x−8 N°2 : 3 points Considérons le trinôme du second degré de la forme ax 2bxc (a≠0). 3) Rappeler

b) Quel est le degré et quel est le coefficient du premier terme ? c) Quel est le degré et quel est le coefficient du deuxième terme ? d) Quel est le degré et quel est le coefficient du troisième terme ? e) Quel est le degré du terme constant ? f) Quel est le degré du polynôme ? Produit de polynômes Effectuer et simplifiez votre réponse s’il y a lieu: ( 4x 3 + 2x + 1 ) (2x2 − 5x ) = 2  3x2 y5  =  3   4z  Équations du premier degré à une variable Résoudre les équations suivantes : a)

Le second degré Table des matières 1 La forme canonique du trinôme 1.1 Le trinôme du second degré . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Quelques exemples de formes canoniques . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Forme canonique du trinôme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 2 3 2 Racines du trinôme 2.1 Définition . . . . . . . . . 2.2 Le discriminant est positif 2.3 Le discriminant est nul . . 2.4 Le discriminant est négatif 2.5 Conclusion . . . . . . . . .

Second degré : Résumé de cours et méthodes 1 Définitions : DÉFINITION On appelle trinôme du second degré toute fonction f définie sur R par f (x) = ax2 + bx + c (a,b et c réels avec a = 0). Remarque : Par abus de langage, l’expression ax2 + bx + c est aussi appelée trinôme du second degré. DÉFINITION On appelle racine du trinôme f , tout réel qui annule f . Exemple : 1 est une racine du trinôme 2x2 + 3x − 5, car 2(1)2 + 3(1) − 5 = 0. Remarque : Chercher les racines du trinôme ax2 + bx + c,

Ce guide a été rédigé par madame MATHEE (sauf partie 2-1 c par M. RIQUIN) 1- PRATIQUE 1-1 APPROXIMATIONS DECIMALES 1-2 STOCKAGE D’UN NOMBRE EN MEMOIRE 1-3 FACTORIELLES ET COMBINAISONS. 2- RESOLUTIONS D’EQUATIONS 2-1 POUR RESOUDRE UNE EQUATION DU SECOND DEGRE A UNE INCONNUE. 2-2 POUR RESOUDRE UN SYSTEME D’EQUATIONS LINEAIRES A PLUSIEURS INCONNUES. 3- FONCTIONS 4- STATISTIQUES 4-1 STATISTIQUE UNIVARIEE. 4-2 STATISTIQUE BIVARIEE. 5- MATRICES 5-1 POUR CREER UNE MATRICE DE NOMBRES 5-2 POUR EFFECTUER

5 6 7 8 9 Second degré 5 Trigonométrie 18 Fonctions de référence 30 Fonction dérivée 49 Applications de la dérivation 61 Suites 76 Statistiques et probabilités 90 Produit scalaire 103 Nombres complexes 113 C H A P I T R E 1 Activités Activité Second degré 1 Trajectoire d’une fusée expérimentale O b j e c t i f : montrer l’utilité de résoudre une équation ou une inéquation du second degré à travers la modélisation

TRAVAUX PRATIQUES ALGORITHMIQUE ____________________________________________________________ _____________________ Page : 1 / 15 TRAVAUX PRATIQUES Sommaire TP 1 - Calcul sur le cercle TP 2 - Equation du second degré TP 3 - Conversion Celsius/Fareinheit TP4 - Statistiques Avions TP 5 - Analyse de chaîne de caractères TP 6 - Gestion des livraisons ____________________________________________________________ _____________________ APPLICATIONS ALGORITHMIQUES Objectifs

PROGRAMME 2011 Sous la direction de : Michel PONCY Yves GUICHARD Marie-Christine RUSSIER Jean-Louis BONNAFET René GAUTHIER Yvette MASSIERA Denis VIEUDRIN Jean-François ZUCCHETTA Sommaire CHAPITRE 1 Le second degré CHAPITRE 2 Étude de fonctions CHAPITRE 3 Dérivation CHAPITRE 4 Applications de la dérivation CHAPITRE 5 Les suites numériques CHAPITRE 6 Géométrie plane CHAPITRE 7 Trigonométrie CHAPITRE 8 Produit scalaire

compris. Si vous le pouvez, faites l’effort de venir en tutorat, c’est vraiment très efficace. Voici les différents chapitres que nous étudierons : • • • • • • • • • Calculs numériques et algébriques. Équations du premier degré. Systèmes d’équations. Équations du second degré. Inéquations. Généralités sur les fonctions. Dérivation. Étude de fonctions élémentaires. Repérage dans le plan, droites, vecteurs, produit scalaire. Introduction aux statistiques et aux probabilités. Ce

Code pénal. Sommaire 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Second degré 5 Trigonométrie 18 Fonctions de référence 30 Fonction dérivée 49 Applications de la dérivation 61 Suites 76 Statistiques et probabilités 90 Produit scalaire 103 Nombres complexes 113 C H A P I 1 T R E Second degré Activités Activité 1 Trajectoire d’une fusée expérimentale O b j e c t i f : montrer l’utilité de résoudre une équation ou une inéquation du second degré à travers la modélisation d’une situation concrète