Etude d’engrenage

Module CM1 - tm

Sommaire Etude d’engrenage. 3 Données de départ : 3 Calcul des rayons 3 Angles de contact 3 Calcul de la longueur de conduite 4 Calcul des glissements spécifiques 5 Optimisation des engrenages 7 Calcul des pressions et contraintes de contact 9 Conclusion 10

Etude d’engrenage.

Nous nous proposons d’étudier un engrenage (pignon + roue dentée). Nous allons étudier entre autres la conduite, les angles de contacts, les glissements spécifiques, les déports d’axe en fonction d’un entraxe ainsi que les pressions et contraintes de contact.
Données de départ :

Pignon : Z1 = 17
Roue : Z2 = 30 m0 = 25
A = 0,5 x=A*3100*(30-Z1) Calcul des rayons

Nous commencerons par nous intéresser aux rayons primitifs et aux rayons de base du pignon et de la roue grâces aux formules vues en cours.
Rayon primitif :
Pignon : r1=m0*Z12=25*192=212,5 mm
Roue : r2=m0*Z22=25*302=375 mm
Rayon de base :
Pignon : rb1=r1cosα0=199,68 mm
Roue : rb1=r2cosα0=352,38 mm

Angles de contact

Nous devons ensuite calculer l’angle de contact, c'est-à-dire l’angle formé par la droite d’action et une droite perpendiculaire à la droite passant par les deux centres (pignon et roue). Nous devons tout d’abord déterminer le déport x1, le déport x2 étant considérer comme nul.
Calcul de x1 x=A*3100*(30-Z1) x1=0.5*3100*30-17=0.195 mm

Calcul de α' inv α'=inv (α0)+2*x1+x2Z1+Z2*tan(α0) inv α'=inv(20°)+2*0.19547*tan(20*π180) inv α'=0,0149045+0,0030201 inv α'=0,0179245
En faisant l’involute inverse nous trouvons un angle α'=21°15'=21,25°
Calcul de la longueur de conduite

Pour calculer la longueur de conduite il faut commencer par calculer les rayons de tête puis calculer la distance des centres des roues et pignon au centre instantané de rotation (r1' et r2'). Enfin en déterminant les longueurs depuis le centre instantané de rotation jusqu’à T1, T2, t1, t2.T1 et T2 étant les points de tangence entre les cercles de base et la