Défi :

30

Le papier format A4 Le rapport de la longueur à la largeur d’une feuille de papier de format A4 (21×29,7) est 1,4142…
Le rapport du nouveau rectangle vaut 1,4141…
Les résultats sont sensiblement égaux à . Le carré de côté 1

Premier cas :

Deuxième cas : Dans le premier cas, la racine carrée n’admet pas de valeur exacte
Dans le deuxième cas, la racine carrée admet une valeur exacte.

31

32

33

2.6.1

• Entrainement

2.6.2

Longueur du trajet :

• Entrainement

• Particularité

34

2.6.3

• Approche
a) L’aire d’un carré

Le rapport des aires entre le carré coloré et le carré ABCD est Supposons que le carré ABCD a une aire égale à 1. L’aire du carré coloré :

b) Les longueurs des côtés d’un rectangle d’aire donnée.
Les quadrilatères suivants ont 6 cm2 comme aire. Détermine la longueur de leurs côtés.

4
1

3

2
5

35

Quadrilatère n° 1 : L : 6 ; l : 1
Quadrilatère n° 2 : L : 2 ; l : 3
Quadrilatère n° 3 : c =

; l :

; l :
Quadrilatère n° 5 : L :
• Entrainement

Quadrilatère n° 4 : L :

2.6.4

• Entrainement

Calcule la valeur des expressions suivantes et conclus

a)

et

b)

et

c)

et

Conclusion : • Entrainement

36

2.6.5

• Les binômes conjugués

Aire du premier rectangle coloré :
Aire du deuxième rectangle coloré :
Conclusion :
Calculs :
• Entrainement

et

37

2.7.1 Approche

2.7.2 Démonstration
La démonstration se trouve à la page 47 du manuel

2.8.1 Approche

2.8.2 Programmes de construction
2.8.3 Entrainement

38

39

40

41

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