Extrait : La théorie des jeux

Le Sahara, enjeux géostratégiques et liens sociaux
Mohamed Cherkaoui (2007)

Une présentation commode mais formalisée de la course aux armements se trouve dans l’ouvrage de Anatol Rapoport (1960). A partir d’un modèle théorique simple de deux équations différentielles qui prennent en considération les taux de croissance des dépenses d’armement de deux pays, les griefs et les facteurs restrictifs que sont les charges excessives dues à la croissance des dépenses d’armement, Rapoport déduit des propositions sur les conditions d’équilibre stable et instable du système des relations entre les deux pays (Etats-Unis et URSS), la course aux armements, le désarmement mutuel etc. Il applique son modèle à un cas réel, celui de l’Europe à la veille de la première guerre mondiale, et en éprouve la pertinence, le teste empiriquement en comparant les prévisions que le modèle autorise aux données de Richardson.
Dans cette note, nous rappelons très brièvement les propriétés fondamentales de la structure du jeu du dilemme du prisonnier et celle du jeu de la poule mouillée. Nous rappelons aussi quelques données historiques et politiques relatives aux relations entre le Maroc et l’Algérie qui nous inclinent à les subsumer hypothétiquement sous tel ou tel jeu.
L’expression « Prisoner’s dilemma », que l’on traduit par « dilemme du prisonnier », est attribuée à A.W. Tucker qui a imaginé l’exemple suivant pour rendre plus vivante la structure du jeu. Deux prisonniers sont soupçonnés d'avoir commis un crime. Le juge leur propose le marché suivant : 5 ans de prison s’ils confessent tous deux leur crime ; une peine plus basse à chacun s’ils n’avouent pas ; l’acquittement à celui qui aurait avoué le crime si l’autre n’avoue pas et 10 ans pour celui qui n’avoue pas.
Supposons que deux acteurs, I et J, aient chacun le choix entre deux stratégies : A coopérer ou B ne pas coopérer. La structure générale du dilemme du prisonnier peut être traduite par la