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3aemprunt

1271 mots 6 pages
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C. Terrier

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12/12/2013

Cours
Mathématiques financières
Auteur : C. Terrier ; mailto:webmaster@cterrier.com ; http://www.cterrier.com
Utilisation : Reproduction libre pour des formateurs dans un cadre pédagogique et non commercial

3 – Financement et emprunts
3.1. Les emprunts
Les investissements sont généralement financés par des emprunts, qui sont ensuite remboursés par annuités ou mensualités. Une annuité est constituée de l'amortissement de l'emprunt (part remboursée) + l'intérêt qui est calculé sur la somme prêtée au cours de la période.
Il existe deux modes de calcul des remboursements : l’amortissement constant (peu utilisé) et l’annuité constante


Amortissement constant (annuité dégressive)

Amortissement
Intérêt
Annuité
Valeur net

= Emprunt/nombre annuité.
= Emprunt restant à amortir x Taux d’intérêt
= Amortissement + Intérêt
= Emprunt restant d^en début de période – Amortissement de l’année

Exemple illustré :
Le 1 janvier un emprunt de 20 000 € est contracté auprès de la banque. Durée 4 ans ; taux 5 %,
L'amortissement est constant ; l'annuité dégressive
Années

Emprunt restant dû

Années

Amortissement

Annuité

Valeur nette

Année 2

20 000 €

1 000 €

5 000 €

6 000 €

15 000 €

Année 3

15 000 €

750 €

5 000 €

5 750 €

10 000 €

Année 4

10 000 €

500 €

5 000 €

5 500 €

5 000 €

Année 5

5 000 €

250 €

5 000 €

5 250 €

0€

1 000 = 20 000*5%

Exercice 1

Intérêt

5 000 = 20 000/4

6 000=5 000+1 000

15 000=20 000-5 000

Le 1er janvier un emprunt de 50 000 € est contracté auprès de la banque. Durée 5 ans ; taux 10 %,
L'amortissement est constant ; l'annuité dégressive
Emprunt
restant dû

Intérêt

Amortissement

Annuité

Valeur nette

Cette solution est facile à mettre en œuvre mais aboutit à des annuités (ou mensualités) qui changent à chaque remboursement ce qui n’est pas pratique pour la personne qui doit payer.

C. Terrier


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12/12/2013

Annuités constantes

Á chaque échéance l’annuité est la même.
Annuité

Formule :

a = C x

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