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Calcul des intervalles de variation et analyse de scénarios

Lorsque, au tout début de la construction d'un modèle quantitatif, l'on y incorpore des coûts, des taux, des quantités de ressources disponibles, on néglige dans ce premier effort d'y introduire les variations éventuelles de ces paramètres qui seraient causées par la difficulté des approvisionnements en matériaux, par la présence des aléas de productivité, par la possibilité de pannes et tutti quanti. Et pourtant, il faudrait en tenir compte pour avoir une image complète et réaliste du problème traité. Bien que la zone grise plus ou moins diffuse dans laquelle baigne chaque nombre n'ait pas à être circonscrite au départ, on s'attend à ce que les nombres utilisés soient éventuellement pris avec un grain de sel, comme on prendrait en compte une vision politicienne du réel, c'est-à-dire en apportant des nuances, en dégonflant peu ou prou les prévisions, en atténuant ou en accentuant les valeurs annoncées. Et comme chaque donnée peut en fait osciller autour de la valeur déclarée, on comprendra que ces divers mouvements puissent se conjuguer de façon complexe  les petites causes n'entraînent-elles pas souvent de grands effets?  pour modifier la valeur des variables de décision obtenues dans une solution optimale. Il arrive même qu'une fois les imprécisions sur les données levées dans un sens ou dans l'autre, les variables de base de la nouvelle solution optimale forment un groupe qui présente peu de points communs avec celui obtenu des données initiales. On comprend qu'il faille investiguer la sensibilité des solutions optimales aux changements envisageables dans la valeur des différents coefficients apparaissant dans la fonction-objectif ou dans les contraintes technologiques. Cette analyse à laquelle nous soumettrons les modèles porte le nom d'analyse de scénarios, pour la bonne raison que cette analyse s'intéresse aux mouvements de la solution optimale induits par des changements apportés aux