3- Analyse en composantes principales 1

3. ANALYSE EN COMPOSANTES PRINCIPALES ............................................................................. 2 3.1 Méthodologie de l'ACP ............................................................................................................... 2 3.1.1 Recherche de sous-espaces optimaux ..................................................................................... 3 3.1.2 Interprétation géométrique de l'ACP. ..................................................................................... 5 3.1.3 Analyse dans l'espace des échantillons ................................................................................... 5 3.1.4 Reconstruction complète et partielle de la matrice X .............................................................. 6 3.1.5 Coordonnées des observations et des variables sur les vecteurs propres (composantes principales) .................................................................................................................................. 6 3.1.6 Qualité de la représentation des observations et des variables .................................................. 7 3.1.7 Contributions des observations et des variables ...................................................................... 7 3.1.8 Règles d'interprétation des vecteurs propres ........................................................................... 7 3.2 Exemple numérique .................................................................................................................... 9 3.3 Observations et variables supplémentaires .................................................................................. 10 3.4 ACP de la matrice des covariances ............................................................................................. 11 3.5 ACP de la matrice des corrélations ............................................................................................. 11 3.5.1 Cas particulier de