Mod`les ARCH/GARCH e Limites des mod`les ARIMA et pratique des mod`les e e ARCH/GARCH
HORMA Boucha¨ & BOUKHNIF Mouhsine ıb 23 f´vrier 2010 e

Table des mati`res e
1 Pr´sentation e 2 Limites des mod`les ARIM A e 3 La mod´lisation ARCH/GARCH e 3.1 D´finition des mod`les ARCH . e e 3.2 Propri´t´s des mod`les ARCH . ee e 3.3 D´finition des mod`les GARCH e e 3.4 Propri´t´s des mod`les GARCH ee e 2 2 6 6 7 7 8 8 9 11 13 13 14 16

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4 Pratique des mod`les ARCH/GARCH e 4.1 Application sur le taux de change . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Le mod`le GARCH(1, 1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 5 Pr´vision e 5.1 Pr´vision des mod`les GARCH(p, q) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e 5.2 Pr´vision du mod`le GARCH(1, 1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e 6 Conclusion

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´ 1 PRESENTATION

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Pr´sentation e

Au niveau du module M´thodes de pr´visions avec Mr K. EL HIMDI, nous nous sommes e e int´ress´ le long de ce semestre aux s´ries chronologiques (stationnaires ou non) d´crivant e e e e des ph´nom`nes relevant de plusieurs domaines, notamment l’´conomie et la finance. En efe e e fet, ayant comme objectif faire des pr´visions fiables selon les mod`les les plus pertinents, les e e mod`les de d´composition de s´ries chronologiques et ceux dits ARIM A (AutoRegressive Ine e e tegrated Moving Average) faisaient alors une partie tr`s pr´pond´rante de notre cours. Pour e e e avoir une vue exhaustive par rapport aux limites et possibilit´s de d´veloppement des mod`les e e e ´tudi´s, des ´tudes de cas ont ´t´ organis´s par les ´tudiants sous forme de petits projets. e e e ee e e L’´tude des mod`les