Au cross du collège, les garçons et les filles courent en même temps sur le même parcours.
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CORRIGÉ DU DEVOIR DE RÉVISION AVANT BREVET BLANC Au cross du collège, les garçons et les filles courent en même temps sur le même parcours.
Les garçons doivent parcourir 2 km.
Les filles partent à 300 m du point de départ des garçons, comme l’indique le schéma ci-contre.
Partie A
Marc effectue le parcours des garçons à la vitesse constante de 15 km.h
-1
.
Cécile effectue le parcours des filles à la vitesse constante de 12 km.h
-1
.
1.
a.
Montrons que Marc effectue 250 mètres par minute.
Première méthode
15 km.h
-1
=
15 km
1h
=
15000 m
60 min
= 250 m.min
-1.
Deuxième méthode
15 km = 15000 m et 1h = 60 min
Complétons le tableau de proportionnalité ci-dessou s Distance (m) 15000 x Temps (min) 60 1 x =
15000
60
= 250
Donc : Marc effectue 250 mètres par minute
b.
Montrons que Cécile effectue 200 mètres par minute.
12 km.h
-1
=
12 km
1h
=
12000 m
60 min
= 200 m.min
−
1
.
Donc : Cécile effectue 200 mètres par minute
2.
A quelle distance du point de départ des garçons se trouvent Marc et Cécile quand ils ont couru pen dant 5 minutes
?
Marc effectue 250 mètres par minute, soit 5
×
250 m en 5 minutes, c’est-à-dire 1250 mètres en 5 minutes. Cécile effectue 200 mètres par minute, soit 5
×
200 m en 5 minutes, c’est-à-dire 1000 mètres en 5 minutes. Cécile part à 300 mètres du point de départ des gar çons, elle se situe donc à 1000 m + 300 m = 1300 m du point de départ des garçons.
Conclusion :
Après 5 minutes de course, Marc se situe à 1250 m d u départ des garçons et Cécile à 1300 m du départ d es garçons.
3.
Depuis le départ, Marc et Cécile ont couru pendant x minutes.
a.
A quelle distance du point de départ des garçons se trouve Marc quand il a couru pendant x minutes ?
Marc parcourt 250 mètres par minute, soit 250 x x mètres en x minutes.
Donc : Marc se situe à 250 x mètres du point de départ des garçons quand il a c ouru pendant
x