Automatisme

1435 mots 6 pages
Petit cours d’automatique











Pourquoi ce cours ?
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`
Modele d’un systeme physique
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´
Resolution par transformee de Laplace
´
´
Reponse en frequence, spectre
´
Commande par retro-action
Commande PID
Simulation Matlab/Simulink
Commande par ordinateur
´
Transformee en Z
Simulation Matlab/Simulink

plan

Pourquoi ce cours ?
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´
`
Les systemes embarques s’adressent a de nombreux domaines d’application et
ˆ
´ beaucoup de ces domaines traitent et controlent des donnees issues du monde physique :
´
1. il est important de savoir comment les specialistes de ces domaines
`
´ procedent pour pouvoir cooperer avec eux ;
`
2. les ordinateurs interagissant avec les systemes physiques forment des
`
` systemes complexes qui acquierent, par cette interaction, de nouvelles
´ ´ proprietes : des changements mineurs du point de vue informatique peuvent
´
` avoir des consequences importantes du point de vue systeme ;
3. des langages et outils de simulation, d’origine automatique et traitement de signal, deviennent par extension, des outils de programmation dont l’importance croˆt ; certains sont devenus des standards de fait (avionique, ı automobile, . . .). Il est important de connaˆtre et comprendre cette ı « informatique venue d’ailleurs » plan Mod` le d’un syst` me physique e e
Une suspension de voiture x ..
......

r r ¨
¨
r k r
¨
¨
—.......
—

´
Forces en presence :
- ressort : −k(x − x0 )

f

- amortisseur : −f x
- inertie : mx

..

- force externe, pesanteur,...
´
´ bilan : equation differentielle mx + f x + kx = u normalisation : x + 2zwx + w2 x = w2 u
– w pulsation propre
– z amortissement plan R´ solution par transform´ e de Laplace e e


x(t)e−st dt

X(s) = L(x) =
0

´ ´ proprietes :
´
´
– linearite :
L(ax + by) = aL(x) + bL(y)
´
´
´
´
– transforme les equations differentielles en equations algebriques :
L(x ) = sL(x) − x(0)

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