bac2015

Pages: 7 (1621 mots) Publié le: 13 juin 2014
3ème année math

Lycée pilote El Kef

Série de révision n°3
Energie cinétique - mouvement d’un projectile
Exercice n°1 :
Pour tout l’exercice on prendra ‖ ⃗‖=10 N.kg-1 et on négligera toute force résistive.
Une plaque rectangulaire de longueur L, peut tourner librement autour d’un axe fictif
confondu avec la médiatrice de sa longueur et passant par le sommet O d’un support
triangulairede hauteur = .
. Ce support est fixé horizontalement tel qu’il soit
éloigné du sol d’une distance d. Au début, la plaque est horizontale. On fixe à l’une des
extrémités de la plaque qu’on note B, un solide (S) de masse =
. Alors, la plaque
s’incline d’un angle β par rapport à l’horizontale (voir la figure ci-dessous).

On lâche un solide (s) de masse =
sans vitesse à partir d’un point A’situé à
une distance d’ sur le point A situé à l’extrémité libre de la plaque. Partant en chute libre,
(s) atteint le point A permettant de ramener la plaque en une position horizontale, puis
la plaque revient à sa position d’équilibre à nouveau et (s) se met à glisser sans
frottement le long de la plaque jusqu’à atteindre le point B avec une vitesse V. Une
seconde plus tard, (s) touche le solen un point C avec une vitesse ’ =
.
.
1) a- Montrer que

’=

.(

− ) puis calculer cette distance.

b-Calculer V.
2) a-Ecrire β en fonction de V, V’ et g.
b- En déduire l’expression littérale de L.
c- En déduire β, L et d.
A la suite de l’exercice, on fera quelques essais à l’aide d’un canon cylindrique
permettant de lancer des solides. Il présente un ressort lié à une plaque surlaquelle on

met le solide à lancer en un point noté Q. On supposera que pour chaque essai le canon
est incliné d’un angle = °.
3) a- Comment doit-on placer le canon de sorte que le solide (s) permet de ramener
instantanément, la plaque en une position horizontale sachant qu’il permet de
lancer (s) avec une vitesse
= .
.
(Repérer la position de Q sachant
que (s) arrivera au point A).b- Maintenant, Q est situé dans un plan vertical passant par un point F du sol
(voir la figure ci-dessus) :
= .
et
=
. Vérifier que
= + .
c -Calculer alors l’angle que fait la plaque instantanément avec sa position
d’équilibre sachant que le canon permet de lancer le solide (s) avec une vitesse
=
.

Exercice n°2 :
Deux cubes fabriqués en bois, notés (c) et (C), sont reliés par un filinextensible
supposé de masse négligeable. Celui-ci, peut se déplacer sans frottement par les gorges
de deux poulies de masses pratiquement nulles. Ce fil est incliné d’un angle θ par
rapport à l’horizontale, sur lequel, on a fixé un support pouvant supporter un solide
ponctuel (S). Le système (solide + support) est d’une masse m de faible valeur. Les
cubes (C) et (c) sont d’arrêtesrespectives et
de sorte que
= . . Au repos,
(C) est éloigné d’une distance =
par rapport au sol. (Voir la figure ci-dessous).

On laisse le système à lui-même. Partant du point A sans vitesse, (S) quitte le fil au
point B avec une vitesse . Au moment même, (C) atteint le sol.
1) Donner l’expression littérale de

puis la calculer.

2) Le point B est éloigné du sol d’une distance =
. Aprèsavoir quitté le point
B, (S) atteint le sol en un point E tel que EK=D. Calculer alors θ, puis le temps du
trajet parcouru par (S) de B vers E.
3) On modifie la position de (P1) de sorte que (P1) et (P2) soient dans un même plan
horizontal passant par le centre de (P2) en rapprochant (P2) de (P1) de manière
que le solide quitte le fil au point B. Calculer la nouvelle vitesse de (S) lorsqu’ilquitte le fil (on la notera v’).
4) Donner à quelle distance et après quel moment (S) atteint-il le sol ((P1) et (P2)
étant encore horizontales).
5) On rend les poulies à leur position initiale, et on fixe un plan triangulaire incliné
d’un angle = °. Son sommet Q a pour projection sur le sol, le point E, tel que
= (voir la figure ci-dessous)

(S) atteint le plan en un point M. Donner alors...
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