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Exercice 2 : Comment déterminer le relief du fond marin avec un sondeur ? (5,5 points)

1. étude de l’onde ultrasonore dans l’eau de mer.
1.1. Une onde mécanique progressive est le phénomène de propagation d’une perturbation dans un milieu sans transport de matière.
1.2. L’onde ultrasonore est une onde longitudinale car la direction de la perturbation est parallèle à la direction de propagation de l’onde.
Voir l’animation d’Adrien Willm : http://www.ostralo.net/3_animations/swf/onde_sonore_plane.swf
1.3.1. La lumière peut être diffractée : lorsque la lumière rencontre un obstacle ou un trou de faible dimension alors elle subit le phénomène de diffraction.
Voir l’applet Java de Gilbert Gastebois : http://perso.orange.fr/gilbert.gastebois/java/diffraction/diffractrou/diffractrou.html
1.3.2. La lumière se propage dans le vide contrairement à une onde mécanique. Sur Terre, on peut recevoir la lumière émise par les étoiles après propagation dans le vide de l’espace.

2. Détermination de la célérité des ondes ultrasonores dans l’eau.
2.1. La célérité des ultrasons est plus grande dans l’eau de mer que dans l’air. Ainsi la salve d’ultrasons émise sera reçue en premier par le récepteur B, puis ensuite par le récepteur A.
2.2. Les ultrasons parcourent la distance d.
Dans l’air vair = [pic], en posant t0 = 0 (instant du début de l’émission de la salve) on a vair = [pic].
Dans l’eau de mer veau = [pic]= [pic].
D’après l’énoncé : veau > vair donc [pic]> [pic] soit [pic]> [pic] alors tB < tA
Le récepteur B perçoit en premier les ultrasons, ensuite le récepteur A. Donc le retard a pour expression :
(t = tA – tB.
2.3.1. vair = [pic] soit tA = [pic]
D’autre part, veau = [pic] soit tB = [pic].
(t = tA – tB
(t = [pic] – [pic]
(t = d.[pic]
2.3.2. La relation obtenue en 2.3.1. montre que (t est proportionnelle à d.
La courbe représentative de d en fonction de (t