Maths

Pages: 3 (701 mots) Publié le: 15 février 2012
EXERCICE Ill. ONDES ULTRASONORES ET DEUX APPLICATIONS (4 points).
Asie 2007 – Correction © http://labolycee.org Sans calculatrice

Partie A
1.1. fréquence des ultrasons émis
Surl'oscillogramme, on mesure 2T = 8,0 ( 5 µs
T = 20 µs = 2,0 ( 10-5 s

f = [pic] avec f en Hz et T en s.
f = [pic]= 0,5 ( 105 = 5 ( 104 Hz = 5 ( 101 kHz.
Remarque : f > 20 kHz, il s'agit bien d'ondesultrasonores.

2. La longueur d’onde ( appelée aussi période spatiale de l'onde, est la distance parcourue par l'onde à la célérité v pendant la durée T.
( = v . T.

3. R2 à la distance d deR1 : les deux signaux reçus sont en phase.
R2 en R'2 à la distance d' de R1 : les deux signaux reçus sont de nouveau en phase.

Le retard ( du signal reçu par R’2 par rapport à celui reçupar R2 est égal à T : ( = T .

Or ( = [pic] et ( = T donc T = [pic] ( d'-d = v.T (1)
D'autre part ( = v.T (2)

En identifiant les expressions (1) et (2), il vient ( = d' – d
( = 3,5 – 2,8 =0,7 cm = 7(10–3 m (1 seul chiffre significatif car la précision des mesures est de 0,1 cm).

1.4. Célérité des ultrasons dans l’air : v = [pic]= ( . f
v = 7(10–3( 5(104 = 3,5(102 m.s-1 = 4.102 m.s-1
(en respectant le nombre de chiffres significatifs)

5. On a v = (.f avec ( = d' – d donc v = (d’ – d).f

Or freste constante donc si la distance d'-d quadruple alors la célérité v doit quadrupler aussi.
Ainsi veau = 4vair
veau = 4 ( 3,5(102 = 1,4(103 m.s-1 = 1(103 m.s-1 (en respectant lenombre de chiffres significatifs).
Partie B

2.1. Une onde mécanique progressive est la propagation de proche en proche d'une perturbation dans un milieu matériel sans transport de matière mais avectransport d'énergie.

2.2. Il s'agit d’une onde longitudinale car la direction de la perturbation est de même direction que celle de propagation de l'onde.

2.3. Dans les zones de dépression du...
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