CORRIGE TEST D'AERODYNAMIQUE APPLIQUEE
Décembre 2003, il y a cent ans à Kitty Hawk SPECIAL CENTENAIRE

PREMIÈRE PHASE : LES PREMIÈRES EXPÉRIMENTATIONS : Portance linéaire jusqu’à 12°, apparitions d’effets non linéaires au delà (décollements locaux qui conduisent au décrochage à 15°. Incidence de portance nulle=-2°5, incidence de portance maximale=15°, Czmax=0.96. Gradient de portance 3.87 rd-1 rapport 4.8/4=20% en faveur du planeur Lilienthal. En supposant que l’incidence de portance nulle est identique dans les deux cas, la portance Wright subit un abattement de 20% par rapport à Lilienthal : 0.44*1.2=0.53 (à comparer à Cz=0.545 trouvé par Lilienthal). Mg=1/2ρSV². V=sqrt(mg/(1/2ρSCz))

Vlilienthal/Vwright=sqrt(Czwright/Czlilienthal). Sachant que Czwright/Czlilienthal=1/1.2, Vlilienthal/Vwright=0.91 soit 41km/h (11.4m/s). TROISIÈME PHASE : LE VOL PROPULSÉ : c=S /envergure=> c=47.4/2/12.3=1.93m. λ=envergure²/S=12.3²/24.5=6.38 Finesse maximale obtenue en joignant l’origine à la tangente de la courbe : 4°, finesse=12 ; la résultante est inclinée de 5°. (arctg12=85°).

5°

4°

Polaire de la voilure Wright mesurée par G. Eiffel Attention, multiplier Kx, Ky par 15.4 pour obtenir respectivement Cx et Cz. Kzmax=0.069. Czmax=1.04. V=sqrt(mg/.5/ρ/S/Cz). V=10.5m/s=37.7km/h. Reynolds=Ul/ν=10.5*1.93/1.5E-5=1.35 E6. Traînée avion=P/V*rendement hélice=8800*0.75/10.5=628N. Cx=Tx/.5ρSV²=628/.5/1.3/47.4/10.5²=0.185. Cxi=C²z/π/λ/e=0.0675=> =0.135 pour les deux ailes. Cx0=Cxtot-Cxi=0.050. NB : Cx0 non négligeable car forte traînée liée aux structures apparentes non profilées (haubans). C’est la traînée induite qui est la plus forte (73%) (décollage). Ccanard=Cvoilure*0.3=0.58m ; Scanard=Svoilure*0.3*0.3=47.4*0.09=4.27m². XFc=25%Ccanard XFc=0.145m et XFw=XBAw+25%c=2.5+.25*1.93=2.98m.

XFw XFc

XG

0

XBAW

Détermination des incidences : on considère que αw=αavion. incidence du canard : αc = αw –ε + δc. avec ε=ε0-aw/2 αc = 3/2αw – ε0 + δc. pour αw =-2°5 Czw=0=>ε=0