Cour

Pages: 64 (15950 mots) Publié le: 31 octobre 2012
STATISTIQUE DESCRIPTIVE

§1 Introduction La statistique d´signe l’ensemble des m´thodes math´matiques relatives e e e ` la collecte, ` la pr´sentation, ` l’analyse et ` l’utilisation de donn´es a a e a a e num´riques. Ces op´rations permettent de tirer des conclusions et de prene e dre des d´cisions dans les situations d’incertitude qu’on rencontre dans e le domaine ´conomique, dans celui desaffaires ou dans d’autres sciences e sociales..... On distingue la statistique descriptive et la statistique inductive. La premi`re e r´sume, r´capitule, analyse un ensemble de donn´es . La seconde conclut e e e sur le tout par l’examen de la partie. Le tout est alors appel´ population e et la partie, ´chantillon . e §2 Terminologie : - La population est l’ensemble de tous les individus concern´s parune ´tude e e statistique Exemple 1: Si l’on veut ´tudier la qualit´ des allumettes fabriqu´es par une usine, la e e e population sera l’ensemble de toutes les allumettes fabriqu´es par cette e usine. - On appelle ´chantillon toute partie de la population. e - On appelle individu chaque ´l´ment de la population. ee - La taille repr´sente le nombre d’individus d’un ´chantillon ou d’une pope eulation. Elle est not´e n dans le cas d’un ´chantillon et N dans le cas d’une e e population. - Le caract`re est l’aspect particulier que l’on d´sire ´tudier. e e e Exemple 2: Concernant un groupe de personnes, on peut s’int´resser au caract`re ˆge, e e a ou au caract`re sexe ou encore ` leur taille . e a
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- On appelle modalit´s les diff´rentes possibilit´s que peut pr´senter un e e e e caract`re.e Exemple 3: - Le sexe est un caract`re ` deux modalit´s : f´minin ou masculin e a e e - Le caract`re nombre d’enfants par famille peut ˆtre ´gal ` 0, 1, 2, ... e e e a - On dira d’un caract`re qu’il est qualitatif si ses modalit´s ne s’expriment e e pas par un nombre. Exemple 4 : La religion , la marque d’une lessive, la sexe et la couleur des yeux sont des caract`res qualitatifs. e - On ditd’un caract`re qu’il est quantitatif si ses modalit´s sont num´riques. e e e Exemple 5 : L’ˆge , le poids , le salaire , . . . sont des caract`res quantitatifs. a e - On appelle s´rie statistique l’ensemble des diff´rentes donn´es associ´es e e e e aux individus d’un ´chantillon ou d’une population. e Exemple 6: - La s´rie suivante repr´sente les notes (sur 20 ) obtenues par 10 ´tudiants e e e enstatistique : 10 − 15 − 9 − 7 − 6 − 5 − 8 − 13 − 11 − 19 - La s´rie suivante repr´sente le sexe de 10 ´tudiants de premi`re ann´e de e e e e e l ISIAM : F −F −M −M −F −F −F −M −M −F

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§3 Traitement des donn´es e - D’une fa¸on g´n´rale , on distingue 3 ´tapes dans le traitement d’une s´rie c e e e e statistique : A) La synth`se des r´sultats ` l’aide d’un tableau; e e a B) La repr´sentationgraphique du ph´nom`ne ´tudi´; e e e e e C) Le calcul des mesures caract´ristiques. e Expliquons maintenant comment il faut proc´der dans chaque ´tape. e e A) Tableaux statistiques 1) Cas d’un caract`re qualitatif e - La taille de l’´chantillon est n e - Les diff´rentes modalit´s sont x1, x2, ..., xk . e e - Chaque modalit´ constitue une classe . e - Le nombre d’individus qui appartiennent ` la classe xis’appelle l’effectif a (ou la fr´quence absolue ) de cette classe . Il est not´ fi. On a toujours e e f1 + f2 + ... + fk = n - La fr´quence relative de la classe xi est e fi . n

- Souvent on pr´f`re exprimer la fr´quence relative en pourcentage ; pour ee e fi cela, il suffit de multiplier par 100 . n Exemple : La s´rie statistique suivante repr´sente l’´tat-civil d’un groupe e e e

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de 20personnes . M −C−M −V −M −M −D−V −D−M −C−V −V −V −V −C−C−C−M −M o` M, D, C et V repr´sentent respectivement mari´(e), divorc´(e), c´libataire u e e e e et veuf(ve). R´partition d’un groupe de 20 personnes selon leur ´tat-civil e e Etat-civil effectifs fr´q.relatives e M C V D Total 7 5 6 2 20 0, 35 0, 25 0, 30 0, 10 1 fi fi pourcentages 100 n n 35 25 30 10 100

2) Cas d’un caract`re...
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