Cout marginal

Pages: 4 (780 mots) Publié le: 31 janvier 2011
Banque d’épreuves G2E 2006
Physique

1. Exploration d’un Lac.
[pic]
1.1. Par application de la forme locale de l’équation de la statique des fluides dans le cas d’un fluide incompressible, champde pesanteur uniforme, axe vertical descendant.
[pic]
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1.2. Compte tenu du pourcentage N2/O2 de l’air, une pression partielle P(O2)= 1,5 bar correspond à une pression totale P = 7,5 bar.L’application numérique donne une profondeur critique :
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A priori, avec une profondeur h = 50 m du lac, le plongeur ne court aucun risque.
1.3. L’ivresse des profondeurs est observée pour unepression partielle P(N2) = 4 bar. La pression totale est donc P = 5 bar. L’application numérique donne :
[pic]
Cette fois ci, il y a un risque.
1.4. L’œdème pulmonaire est observé pour une pressionpartielle P(O2)= 1,5 bar. Compte tenu du mélange, la pression totale est P = 10 bar ce qui correspond à une profondeur z3 = 90 m. Il n’y a donc aucun risque. Le mélange, ne contient pas d’azote, il n’y adonc pas de risque lié à l’ivresse des profondeurs.

2. Tour en ballon.

2.1. Dans le cas d’un axe vertical ascendant, l’équation locale de la statique de fluides s’écrit :
[pic]
Le champ depesanteur est uniforme, mais le fluide n’est pas incompressible.
[pic]
Par intégration,
[pic]
Soit,
[pic]
2.2. [pic]
avec [pic]

2.3. Montée d’un ballon à hélium dans l’atmosphère.
2.3.1. Parconstruction, l’hélium et l’air atmosphérique sont à la même pression tant que l’enveloppe du ballon reste inférieure à Vmax. La densité de l’hélium est constante [pic]
L’application numérique donne, d= 0,14.
2.3.2. Le système considéré est le ballon, son enveloppe, la nacelle et la masse d’hélium contenu dans l’enveloppe. Un bilan de forces sur le ballon montre qu’il est soumis à son poids et àla résultante des forces de pression que l’on appelle la poussée d’Archimède. La force ascensionnelle est la résultante des forces extérieures.
[pic]
2.3.3. Le ballon s’élève si la force...
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