Stefan Zweig était le fils de Moritz Zweig, riche fabricant de tissus juif, et d'Ida (Brettauer) Zweig, fille d'un banquier italien. Il est né le 28 novembre 1881 à Vienne. Il étudia la philosophie et l'histoire de la littérature, et à Vienne, il fut associé au mouvement d'avant-garde Jeune Vienne.
La religion ne joua pas un rôle central dans son éducation. Zweig dit plus tard dans un entretien : « Ma mère et mon père étaient juifs par le hasard de leur naissance ». Bien que ses premiers essais eussent été publiés dans « Die Neue Freie Presse », dont le rédacteur littéraire était le dirigeant sioniste Theodor Herzl, Zweig ne fut pas attiré par le nationalisme juif.
Avant la Première Guerre mondiale, il fit de nombreux voyages : il parcourut l'Europe, passa de longs séjours à Berlin, Paris, Bruxelles et Londres, se rendit en Inde en 1910 puis aux États-Unis et au Canada en 1912.
Quoique engagé au service de l'Autriche au début de la Première Guerre mondiale, Zweig était un pacifiste convaincu, de concert avec l'écrivain français Romain Rolland. Sa pièce de théâtre intitulée Jérémie (1916), où il laissait entrevoir la possibilité d'une défaite de l'Autriche, lui donna l'occasion d'aller en Suisse en 1917 pour assister aux répétitions lors de sa création à Zurich. Il en profita pour rencontrer nombre de pacifistes, en particulier son ami Romain Rolland à Genève. Ils sommèrent les intellectuels du monde entier de se joindre à eux dans un pacifisme actif — qui fut décisif dans l'attribution du prix Nobel de littérature à Romain Rolland. Zweig resta pacifiste toute sa vie et préconisa l'unification de l'Europe avant l'arrivée au pouvoir des nazis qui en briserait tout espoir.
Parmi ses amis illustres, outre Romain Rolland, figurent Sigmund Freud — dont il rédigea l'oraison funèbre et à qui il faisait lire ses nouvelles avant parution —, et Émile Verhaeren dont il écrivit une remarquable biographie, pleine d'admiration et de reconnaissance pour le grand poète belge.