Calcul des postions et des vitesses à un instant t : position du véhicule= x vitesse = v

bilan des forces : verticales : poids , appui aérodynamique (à vitesse grande), réaction normale horizontales : force de traction F, frottement aérodynamique (à vitesse grande) f.

1°) Équations horaires d’un mouvement avec force constante F :
2ème loi de Newton, projetée sur (Ox) ( F = m.a cas idéal : F = Fmax (avant le glissement) = constante

équations : a = F/m = constante a = dv/dt que l’on peut écrire aussi a = v’ (= dérivée de v par rapport au temps) v= dx/dt que l’on peut écrire aussi v = x’ (= dérivée de x par rapport au temps)

( v = primitive de a , soit : v = a.t + v0 x = primitive de v, soit : x= (1/2).a.t² + v0.t + x0 v0 = constante à déterminer à partir de valeurs connues à un temps t donné x0 = constante à déterminer à partir de valeurs connues à un temps t donné

2°) 1 seule force de traction F , aucune action aérodynamique. x0 = 0 v0 = 0 v= a.t x= (1/2).a.t²

Tracé sous Excel : • cellule pour la valeur de F • cellule pour m • cellule pour le calcul de a • Tableau de valeurs : colonnes pour t, x et formules de calcul pour x. • Graphique x = f(t) : choisir des échelles fixes

3°) 1 force de traction F dont la valeur varie sur 5 intervalles de temps, aucune action aérodynamique.
5 phases de mouvement.
Réglages de valeurs à prévoir : temps de fin et de chaque phase (=début de la suivante) force F = pourcentage de Fmax.

On écrit des équations avec une seule origine des temps et des abscisses.
Les équations horaires ont la même forme sur chaque phase, les constantes pour une phase sont déterminées à partir des formules de la phase précédente.

Équations, et calculs sous Excel : valeurs des temps t1 , t2 , t3 , t4, t4 : à entrer dans des cellules valeurs des forces F1, F2, F3, F4, F5 : à entrer
Remarque : le nombre de constantes à utiliser dans des calculs rend complexe l’emploi de notation