FIAHAU TD4 Econométrie 05.05.2013
Akata

Une exploitation agricole a expérimenté la production de maïs. On cherche à savoir quel est, en particulier, l'impact de l'utilisation de fertilisants sur la production de maïs. Pour cela on estime le modèle suivant:
Pt = b0 + b1 Ft+ b2 F²t + b3 Et+ b4 Qt+ b5 It+ ut
Avec t=1985, …, 2006

Question 1 :
Présentons le modèle, les données et l’équation testée en expliquant les variables exogènes retenues et les signes attendus des coefficients.
Pt = b0 + b1 Ft+ b2 Ft2 + b3 Et+ b4 Qt+ b5 It+ ut
P: la production de maïs (en tonnes par hectare)
T : année d’observation
F : quantité utilisée de fertilisants (en kilogrammes)
E : si l’agriculteur a suivi une formation sur l’utilisation des fertilisants (1 si oui et 0 si non)
Q = 1 si la qualité de la terre est mauvaise
= 2 si la qualité de la terre est moyenne
= 3 si la qualité de la terre est bonne
= 4 si la qualité de la terre est très bonne
I : Irrigation des terres (en nombre de m3 d’eau par hectare). et ut : représente le terme d’erreurs.
Notre fonction est une fonction linéaire multiple avec pour variable dépendante P c'est-à-dire le niveau de production de maïs et comme variables endogènes la quantité utilisée de fertilisants (F), la formation sur l’utilisation des fertilisants (E), la qualité de la terre (Q), l’irrigation des terres (I).
-b0 représente la constante (niveau de production de maïs quand les F, E, Q, et I sont nuls)
-b1 représente le coefficient indiquant l’influence de la quantité utilisée de fertilisants sur la production de maïs
…
-ut représente la perturbation du modèle, prenant en compte tous les facteurs pouvant expliquer la production de maïs mais qui ne sont pas introduits dans le modèle.

En moyenne, un exploitant produit 57,59 tonnes de maïs par hectare.

Question 2 :
Estimons le modèle par la méthode des moindres carrés ordinaires (MCO) :
Variables introduites/suppriméesa
Modèle
Variables introduites