´
´sume
´ du Cours d’Econom
´trie
Re e Yves Till´e
1er septembre 2014

Avertissement

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Ce document n’est pas un compte rendu exhaustif du cours d’Econom´ etrie, mais un r´esum´e. Il reprend les principaux d´eveloppements, mais il est compl´et´e au cours par de nombreux graphiques, commentaires, et approfondissements. Les ´etudiants sont invit´es ` a consulter les ouvrages de r´ef´erences suivants cit´es dans la bibliographie : Judge et al. (1985), Johnston (1988), Theil (1979), Maddala (1988), Gourieroux and Monfort
(1989a), Gourieroux and Monfort (1989b), Greene (1990), Cohen and Pradel (1993), Bourbonnais (1993),
Johnston (1997), Johnson and DiNardo (1999), Ruud (2000).

Yves Till´e

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Chapitre 1

Inf´ erence statistique et mod` ele lin´ eaire g´ en´ eral
1.1
1.1.1

Inf´ erence statistique
Mod´
elisation

La mod´elisation est une approche qui consiste `a approcher la r´ealit´e par un mod`ele plus simple. Le mod`ele ne pourra jamais repr´esenter compl`etement la r´ealit´e dans toute sa complexit´e. Le mod`ele est une simplification. La maxime des mod´elisateurs dit que “tous les mod`eles sont faux, mais certains sont utiles”.
Comme le mod`ele ne peut tout d´ecrire, il restera toujours une partie inexpliqu´ee qui sera suppos´ee al´eatoire.
Le calcul des probabilit´es est alors introduit pour prendre en compte la partie inexpliqu´ee par le mod`ele.
Dans la demarche de la mod´elisation, la randomization est donc introduite `a titre d’hypoth`ese.

1.1.2

Intervalle de confiance

Pour ne pas donner s`echement la valeur d’un estimateur θ d’un param`etre θ, on pr´ef`ere produire un intervalle [L− , L+ ] dans lequel pourrait se trouver le param`etre inconnu avec une certaine probabilit´e que l’on note 1 − α (α est une probabilit´e petite). On relativise ainsi l’information donn´ee par l’estimateur θ.
Pour pouvoir construire un intervalle de confiance, il faut connaˆıtre la distribution de probabilit´e de θ (ou au moins une approximation de cette distribution de