THERMODYNAMIQUE

On effectue l'étude d'un système destiné à réfrigérer de l'eau. Le schéma de principe est donné à la figure ci-dessous.

Le fluide subissant le cycle thermodynamique est du fréon. Le circuit est représenté en trait épais.

1, 2, 3, 4 sont les points du circuit correspondants aux entrées et sorties de chaque élément.

Un ventilateur soufflant de l'air sur le condenseur assure le refroidissement du dispositif.

L'évaporateur et le circuit d'eau sont mis en contact thermique par un échangeur de chaleur, représenté en pointillé. Le circuit d'eau est représenté en trait fin.

La vapeur de fréon sera considérée comme un gaz parfait. On désigne respectivement par P et T sa pression et sa température.

Les caractéristiques thermodynamiques du fréon sont les suivantes :

Masse molaire du fréon : M = 121 g. Chaleur latente massique de vaporisation du fréon : L = 130 kJ.kg-1 à 310 K. Capacité thermique molaire à pression constante du fréon gazeux :
Cp = 49,9 J.K-1.mol-1. Rapport des capacités thermiques molaires à pression constante et à volume constant du fréon gazeux : [pic] Constante d'état des gaz parfaits : R = 8,32 J.K-1.mol-1. Au point 1 le fréon est totalement gazeux : P1 = 1,9 ( 105 Pa ; T1 = 272 K. Au point 2 le fréon est totalement gazeux : P2 = 8,5 ( 105 Pa ; T2. Au point 3 le fréon est totalement liquide : P3 = P2 ; T3 = 310 K. Au point 4 le fréon est partiellement gazeux : P4 = P1 ; T4.

La masse de fréon circulant en un point du circuit en une minute est m = 2,25 kg.

1. En déduire que le nombre de moles de fréon passant en un point du circuit en une minute est n = 18,6.

2. Quel volume V1, en litres, ces n moles de fréon occupent-elles à l'état gazeux sous la pression P1 = 1,9 ( 105 Pa et à la température de T1 = 272 K ?

On suppose que la transformation réalisée dans le compresseur est adiabatique et réversible.

3. Calculer, en litres, le volume V2 occupé par ces