CORRECTION DEVOIR MAISON n° 8 ST2S Mathématiques SAUTIERE THIERRY On a la représentation graphique de la fonction Le point A(-3,9 ;0) est sur la courbe définie sur , on l’appelle .

A. Par lecture graphique : 1) Dresser le tableau de variations de la fonction f sur [– 4 ; 1]. -4 -2 0,4 1 12,66 3 -2 1,34

2) Déterminer l’image de -2 par la fonction f : 3) Déterminer, s’ils existent, les antécédents de 7 par f : 4) Résoudre dans l’intervalle [– 4 ; 1] : a) l’équation f (x) = -5 ; -5 n’a pas d’image par la fonction f b) l’équation f (x) = -2 ; c) l’inéquation f (x) ≥ 0 ; d) l’inéquation f (x) < 0. 5) Dresser le tableau de signes de la fonction f sur l’intervalle [– 4 ; 1]. -4 -3,9

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6) Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses ?

+

a) Si f (x) = 11 alors x = -3. C’est faux car on peut avoir 11 avec b) Pour tout réel x de l’intervalle [– 4 ; 1], f (x) > -2. C’est faux car 7) Quel est le maximum, le minimum de sur [-4 ; 1] ? Le maximum de la fonction minimum est -2 B. On considère la fonction définie par

à 10-2 près est 12,66 et le

1) Compléter le tableau de variation de la fonction . -4 -2 1 5 7,5 3 2) En utilisant le tableau des variations de , Comparer les nombres suivants : a. car sur l’intervalle la fonction est décroissante, donc quand augmente diminue. b. car sur l’intervalle la fonction est croissante, donc quand augmente augmente. 3) Résoudre l’équation Un produit de facteur est nul si au moins l’un de ses facteurs est nul On a donc 4) Calculer les images de -1,5 et par la fonction ( ) ( ) ( ) sur [-4 ; 1] ? est 7,5 est 3 : ATTENTION A DONNER LES VALEURS EXACTES !!!

5) Donner le maximum et le minimum de Le maximum de la fonction Le minimum de la fonction sur sur

C. 1) Compléter le tableau de valeurs en bas de page à l’aide de votre calculatrice. 2) Construire alors la représentation de la fonction l’intervalle [-4 ; 1] sur le graphique ci-contre. 3) Résoudre graphiquement l’équation : 4) Résoudre graphiquement