Etude de variation

Pages: 4 (838 mots) Publié le: 22 avril 2014
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Pourcentages et taux d'évolution
www.mathmaurer.com – Cours – 1ère ES-L
I – Les pourcentages
1 - Appliquer un pourcentage
Propriété 1: Appliquer t % à unnombre, c'est multiplier ce nombre par t . 100
Appliquer un pourcentage (exemple)
Calculer le montant d'une réduction de 30 % sur un prix de 15 €.
30 154,5 100
Le montant de la réduction est de4,5 €.
2 - Calculer un pourcentage
Propriété 2: En pourcentage, une partie q d'une quantité Q est égale à Qq 100 .
Calculer un pourcentage (exemple)
Calculer le pourcentage que représente uneréduction de 5 € sur un montant total de 40 €.
Partie en €
q=5
x
Tout en €
Q = 40
100
3 - Évolution en pourcentage
x 5 10012,5 40
Le pourcentage de réduction est 12,5 %.
Propriété 3: –Augmenter une quantité de t % équivaut à la multiplier par 1  t . 100
– Diminuer une quantité de t % équivaut à la multiplier par 1  t . 100
Augmentation en pourcentage (démonstration)
On appelle Q0 laquantité initiale et Q1 la quantité finale augmentée de t %.
D'après la propriété 1, l'augmentation est égale à t  Q donc Q  Q  t  Q . 100 0 1 0 100 0
On met en facteur Q0 dans l'expressionprécédente :
Q 1Q  t Q 1 t Q
1000 100  100
Diminution en pourcentage (exemple)
Calculer le prix d'un article coûtant 50 € soldé de 20 %.
Prix  1 20 50  100  20 50  80 50 8050  40 
 100 100 100 100 100 Le prix de l'article soldé est 40

Pourcentages et taux d'évolution
www.mathmaurer.com – Cours – 1ère ES-L
I – Les pourcentages
1 - Appliquer un pourcentagePropriété 1: Appliquer t % à un nombre, c'est multiplier ce nombre par t . 100
Appliquer un pourcentage (exemple)
Calculer le montant d'une réduction de 30 % sur un prix de 15 €.
30 154,5 100Le montant de la réduction est de 4,5 €.
2 - Calculer un pourcentage
Propriété 2: En pourcentage, une partie q d'une quantité Q est égale à Qq 100 .
Calculer un pourcentage (exemple)...
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