Les suites

Pages: 3 (640 mots) Publié le: 13 mars 2013
En attendant d'autres propositions, nous pourrions tenter de :
Définir « suite numérique ». Une suite, qu'est-ce que c'est ?
Y en a-t-il de différentes sortes ? Si oui, il est peut-être intéressantde les classer. Sur base de quels critères ?
Aider Matteo à éclaircir certains points concernant la suite de Fibonacci et développer davantage l’étude de celle-ci.
     
Quelques problèmes pourcommencer, démarrer, réfléchir.... apprivoiser ces objets mystérieux.
 
Problème 1.
Dans un cabinet médical, 20 nouvelles fiches viennent, chaque mois, s’ajouter au fichier. Le jour de votre arrivée,le premier mai, il y a u0 = 1460 fiches.
Calculez le nombre de fiches u1 au bout d’un mois.
Calculez le nombre de fiches u2 au bout de deux mois.
Calculez u3, u4, u5 et u6.
Comment obtient-on u5à partir de u4 (donnez une formule) ? Même question pour u6. Etablir la formule permettant de calculer un + 1 à partir de un ?
Peut-on calculer directement u2 à partir de u0 ? N’effectuez pas lecalcul, écrivez simplement la démarche à suivre. Même question pour u3, u4 et u5.
Calculez un en fonction de u0 et de n.
Le classeur peut contenir 3000 fiches. Au bout de combien de temps sera-t-il plein?
 
 
Problème 2.
On s’égare dans l’étude des arbres généalogiques. Chaque être humain a deux parents (on s’intéresse ici à l’aspect purement biologique).
Combien avez-vous de grands-parents ?Combien avez-vous d’arrières grands-parents ? Combien avez-vous d’arrières arrières grands-parents ?
On suppose que tous les membres de l’arbre généalogique sont distincts (il n’y a pas, par exemple,de mariage entre cousins). On note u1 le nombre d’ancêtres à la première génération (parents), u2 le nombre d’ancêtres à la deuxième génération, u3 le nombre d’ancêtres à la troisième génération,etc.... Calculez u1, u2, u3 et u4.
Comment obtient-on un + 1 à partir de un ?
Calculez un en fonction de n.
De combien de membres se compose l’arbre généalogique au bout de 3 générations ? Au bout...
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