etudiante

Les diagrammes de
fiabilité

Les diagrammes de
fiabilité
Représentation quasi-directe de la vue fonctionnelle du système
Juxtaposition série parallèle ou mixte de blocs associés aux entitésde base du système

CU1

Tour

R

Exemple

T
CU2

CU1

R

CU2

Les chemins de succès sont :
• et
Les coupes sont :
• (R), (CU1, CU2) et (T)

Les diagrammes de
fiabilitéAnalyse qualitative

A

B

A

B
Association Série
R= Π Ri
i

Association Parallèle
R=1- Π (1-Ri)
i

Les diagrammes de
fiabilité
Analyse qualitative
1,1

1,2

1,j

1,n

1,11,2

1,i

1,n

2,1

2,2

2,j

2,n

2,1

2,2

2,i

2,n

i,1

i,2

i,j

i,n

j,1

j,2

j,i

j,n

m,1

m,2

m,j

m,n

m,1

m,2

m,i

m,nAssociation Série/Parallèle
m

n

j=1

i=1

R=1- Π (1-Π Ri,j)

Association Parallèle/Série
n

m

i=1

j=1

R=Π [1-Π (1−Ri,j)]

Les diagrammes de
fiabilité
Exemples
1.

Soit un groupede 6 machines réparties de telle façon que deux machines
série M1 et M2 sont en parallèle dans un atelier de fabrication avec une
machine M3, l'ensemble de ces trois machines étant en série avec 3machines en parallèle, M4, M5, M6.
Donner le diagramme de fiabilité correspondant à cet îlot de fabrication
La fiabilité de chaque machine étant connue, calculer la fiabilité de l'ensemble
S(R1=0,85; R2=0,70; R3=0,97; R4=0,45; R5=0,55; R6=0,90)
On désire remplacer la machine 4 par une machine plus performante en vue
d'améliorer la fiabilité de S de 1%. Quel doit être alors l'indice defiabilité de
M4 bis ?

Les diagrammes de
fiabilité
Exemples
1. Donner la valeur de la fiabilité du système dont le diagramme de
fiabilité est représenté ci-dessous :

C1
E

C4
S

C2
C3C5

Les diagrammes de
fiabilité
Le composant C2 rend le système complexe.
On peut dès lors le décomposer en deux en utilisant le théorème des
probabilité totales liés à deux événements qui...