Un skieur de masse m = 80 kg est tiré par un bateau à l’aide d’une corde parallèle à la surface de l’eau:

D
Données.
Pour toute question où un schéma représentant les forces est demandé, on ne se précoccupera pas du point d’application des forces. On se ramènera à un seul point.

E A L B C

g = 10 m.s-2 - Il démarre sans vitesse initiale du point A soumis à une force traction Ftraction; - Il atteint une vitesse vB à la bouée représentée par le point B; - Il effectue alors un mouvement de translation rectiligne uniforme jusqu’au bas du tremplin en C où il arrive avec une vitesse vC; - Le skieur lâche la corde en C et passe sur le tremplin CD incliné d’un angle α= 20°. - Il arrive en D avec une vitesse vD (inconnue à déterminer en fin d’exercice), puis effectue un saut; - Il retombe sur l’eau en E. 1°) Enoncer en une phrase le théorème de l’énergie cinétique.

1 ère S

1°) DU POINT A (DEPART)

- AU POINT B (LA BOUEE).

Le skieur démarre sur le plan d’eau horizontal. Pendant cette phase, le skieur est tracté par un bateau. Il est donc soumis à une force motrice Ftraction de valeur Ftraction constante, horizontale et dirigée dans le sens du mouvement. On suppose toutes les résistances à l’avancement négligeables. 2°) Faire un bilan des forces qui s’appliquent sur le skieur ? 3°) Quelle est la nature du mouvement du skieur ? 4°) Donner l’expression littérale du travail de chaque force s’exerçant sur le skieur au cours du trajet AB. 5°) En déduire l’expression littérale de la somme de ces travaux. 6°) En déduire une expression de l’énergie cinétique au point B. 7°) En déduire une expression de la valeur Ftraction de la force traction Ftraction, en fonction de m vB et L. 8°) Calculer la valeur Ftraction de la force traction Ftraction sachant que le skieur atteint une vitesse maximale à la bouée vB = 108 km.h-1 après un parcours de L = 400 m. 9°) Quelle est la puissance de la force traction Ftraction au point B ? 10°) Cette puissance est-elle constante au