AMCO 2032 : CALCUL ORGANIQUE DU BETON ARME ____________________________________________________

EXERCICE 1 : EFFORT NORMAL : STRUCTURE EN ARC + TIRANT ARC SANS FLEXION : RUPTURE+CONTRAINTES+FLUAGE TIRANT : RUPTURE + CONTRAINTES

1.Enoncé La structure étudiée est représentée aux figures 1 et 2. Les arcs sont en forme de chaînette (cosinus hyperbolique); des charges uniformément réparties verticales provoquent donc un état de compression simple (sans flexion, ni effort tranchant). On suppose que les arcs sont articulés à leur base. On suppose que les efforts de réactions horizontaux des arcs sont entièrement repris par les tirants. [A] Matériaux: Béton: C30/37 ciment CEM III/A 42.5 Acier: BE 500 BS [B] Actions: On suppose (pour les besoins de l'exercice) que l'arc n'est soumis qu'à des charges verticales uniformément réparties sur toute sa surface. En réalité une structure de ce type sera toujours sollicitée également par des charges disymétriques et des efforts horizontaux (vent, ...). (1) Actions permanentes: - Poids propre de la structure - Poids propre de la toiture g = 0,5 KN/m2 uniformément répartie. (2) Actions variables: -Charge uniformément répartie q = 2 KN/m2 (ψ0= ψ1=0,7 ; ψ2=0,4)

AMCO 2032 – Calcul organique du béton armé - Exercice_1.rtf – P 1 de [4]

2.Questions: [A] Quels sont les valeurs des charges linéaires qui sollicitent les arcs ? (pour les différentes combinaisons ELU et ELS) [B] Quels sont les grandeurs des efforts normaux sollicitants dans les sections situées - au pied de l'arc - à la clé de l'arc - dans le tirant et les réactions verticales sur les fondations. pour les combinaisons suivantes : - Etat-limite ultime (combinaison fondamentale) - Etat-limite de service (combinaison rare, fréquente et quasi-permanente)

[C] Quel sera le raccourcissement de l'arc sous l'effet du retrait hydraulique à long terme ? (On suppose une humidité relative de RH=50%) et un ciment à prise normale (Beta_sc=5). [D] Quel sera le coefficient de