Nathalie Van d e Wiele - Physique Sup PCSI - Lycée les Eucalyptus - Nice Série d’exercices 25

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SERIE D’EXERCICES 25 : THERMODYNAMIQUE : PREMIER PRINCIPE
Travail mécanique des forces extérieures de pression. Exercice 1 : cas d’un gaz. Soit une mole de gaz subissant une compression quasi statique et isotherme de ( P0 , T0 ) à ( 2 P0 , T0 ) . Donner l’expression du travail reçu par le gaz selon qu’il s’agit : 1. d’un gaz parfait (on exprimera W en fonction de T0 ); 2. d’un gaz de Van der Waals : ( P + a / V2 ) ( V - b ) = R T (on exprimera W en fonction de Vi et Vf les volumes dans l’état initial et l’état final). Exercice 2 : cas d’un liquide. De l’eau liquide dans les conditions ( P0 , V0 , T0 ) subit une transformation quasi statique, son volume restant infiniment voisin de V0 . Les coefficients thermoélastiques α , β et χT de l’eau sont connus et supposés constants. 1. Justifier l’expression du travail élémentaire sous la forme δW = V0 P ( χT dP - α dT ) . 2. Préciser le travail échangé par l’eau avec le milieu extérieur lors des transformations suivantes : a) transformation isochore ; b) transformation quasi statique et isobare (on exprimera W en fonction de α , P0 , V0 , T0 et T1 la température atteinte); c) transformation quasi statique et isotherme (on exprimera W en fonction de χT , V0 , P0 et P1 la pression atteinte). Exercice 3 : cas d’un solide. Un solide a une compressibilité isotherme χT constante. Il subit une transformation isotherme et quasi statique telle que la pression passe de la valeur P1 à la valeur P2 . 1. Calculer le travail reçu de l’extérieur. A.N. : χT = 10-11 Pa-1 ; P1 = 1 atm ; P2 = 100 atm ; V = 1 L . 2. Comparer au travail que recevrait un gaz parfait de même volume initial sous la pression P1 lors d’une transformation identique. Exercice 4 : travail reçu par un gaz pour différents chemins suivis. On considère deux moles de dioxygène, gaz supposé parfait, que l’on peut faire passer réversiblement de l’état initial A ( PA , VA ,