exercices corrigés sur l'etude des fonctions 1 .
Exercices corrigés Fonctions
Exercices corrigés Fonctions
1. Généralités
1-1 : Comme une interro…
1-2 : Lecture graphique et interprétation
1-3 : Construction géométrique parabole
1-4 : Vrai/Faux sur les fonctions
1-5 : Vrai/Faux sur les dérivées
1-6 : Dérivées et variations
1-7 : Lecture graphique
1-8 : Tangente
2. Polynômes
2-9 : Second degré 1 (c)
2-10 : Second degré 2 (c)
2-11 : Second degré 3 (c)
2-12 : 3 ème degré 3 (c)
2-13 : Ficelle (c)
3. …afficher plus de contenu…

a. Trouver a, b et c tels que ( )
1 1 a b c f x x x x x
   
 
.
b. Ensemble de définition, parité, variations de f.
c. Limites de f, asymptotes à (C).
d. Position de (C) par rapport à D (y = x). Tracer D et C.
e. Résoudre f(x) = 0.
Correction
a.
2 2 2 4 2
3 3
( 1) ( 1) ( 1) ( 1) ( 1 ) ( )
( )
1 1 x x a x bx x cx x x a b c x b c x aa b c f x x x x x x x x x
              
     
   
,
soit 1, 0, 1 6 1, 2a b c a b c a b c               . On a donc
1 2 2
( )
1 1 f x x x x x
   
 
.
b.  1, 0,1 f E    , f est impaire,
2 2 2
1 2 2
'( ) 1 0
( 1) ( 1) f x x x x
    
 …afficher plus de contenu…

c. A l’infini f(x) est comme x donc lim , lim , lim ( ) 0, x x x f f f x x
  
      la droite D(y = x) est asymptote de C.
Pour les autres limites vérifiez les signes des infinis : asymptotes en−1, 0 et 1.
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
30
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 y x
Guesmi.B 26 .
Exercices corrigés Fonctions
d.
2 2 2 2
( 1) 2( ) 2( )1 2 2 5 1
( )
1 1 ( 1)( 1) ( 1)( 1) x x x x x x f x x x x x x x x x x x
       
      
     
. C et D se coupent pour
1
5 x   , pour la position, tableau de signes.
e. On reprend
4 2
3
6 1
( ) 0 x x f x x x
 
 

, soit
2
4 2
2
6 1 0
6 1