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1416 mots 6 pages

Fonctions affines
Exercices corrigés
Sont abordés dans cette fiche :






Exercice 1 : antécédent, image, résolution d’équation, représentation graphique d’une fonction affine
(coefficient directeur et ordonnée à l’origine d’une droite)
Exercice 2 : détermination d’une fonction affine, taux d’accroissement
Exercice 3 : fonction affine par intervalles (par morceaux)
Exercice 4 : sens de variation d’une fonction affine
Exercice 5 : signe d’un binôme
, inéquation du premier degré à une inconnue (résolution algébrique et résolution graphique)

Exercice 1 (5 questions)
Soit
12345-

Niveau : facile

la fonction affine définie, pour tout nombre réel , par
Déterminer
et
.
Calculer l’image de par .
Résoudre
.
Calculer l’antécédent de par .
Construire la représentation graphique de la fonction

.

dans un repère orthonormé.

Correction de l’exercice 1
Rappel : Fonction affine
Une fonction affine

est une fonction

définie sur

par

, où

et

désignent deux réels.

Cas particuliers :


Si

,

est dite linéaire.



Si

,

est dite constante.

On définit, pour tout nombre réel , la fonction affine

par

.

1Pour déterminer

, il suffit de remplacer

par

dans l’expression de .

𝒙 désigne l’antécédent et
𝒇 𝒙 désigne l’image par la fonction 𝑓.

Fonctions affines – Exercices corrigés
© SOS DEVOIRS CORRIGES (marque déposée)

1

Remarque : On peut traduire ce résultat de chacune des manières suivantes :



a pour image par a pour antécédent par

Pour déterminer

Ainsi,

, il suffit de remplacer

a pour image

2- L’image de

par

est déterminée en remplaçant

4- Calculons l’antécédent de

est

le nombre

.

dans l’expression de la fonction . par est .

.

a pour antécédent par

par

a pour antécédent par

par

. L’image de

3- Résolvons l’équation

L’antécédent de

dans l’expression de la fonction .

par . On peut aussi

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