F9 Télescopes
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2 pages
BTS OL2Optique Géométrique
F9- Les télescopes
I. Présentation
L’objectif d’une lunette astronomique est remplacé par un autre système convergent :
Un miroir concave appelé miroir primaire
Un miroir secondaire qui peut être plan ou convexe (ou éventuellement concave)
L’ensemble de ces deux miroirs constitue l’objectif du télescope.
(M1,M2)
AB¸
A 1B 1
→
Objet à l’infini
image objective
α
[Fob’]
M1
M2
AM1BM1
II. Rappels sur les miroirs sphériques
Schématisé dans les conditions de Gauss par :
C
F
F
S
S
F‘
•
C
F‘
Miroir concave
Eléments cardinaux
Miroir convexe
Les deux foyers sont confondus au milieu du segment SC
On a :
H≡H’≡S et N≡N’≡C
Distance focale objet : SF = f d’où f = f ‘ =
SC
2
Distance focale image : SF ’ = f ’
•
Relations de conjugaison
Origine au sommet S :
Origine aux foyers :
1
+ 1 = 2 = 1 =1 f‘ f
SA’
SA
SC
γy =
FA . F’A’ = f ’² = f ²
γy =
A’B’
=-
AB
A’B’
AB
SA’
SA
=-
f
FA
=-
F’A’ f’ BTS OL2
Optique Géométrique
III.Caractéristiques principales d’un télescope
III.1.Focale de l’objectif
AB¸
M1
M2
→
AM1BM1 →
A1B1
[F1’]
[Fob’]
III.1.a. Pour le miroir primaire M1
B¸ α AM1
F1
C1
tan α = AM1BM1 (1) f1 S1
F1 ‘
BM1
III.1.b.Pour l’ensemble (M1,M2)
A1
Fob’
α
tan α = A1B1 (2) fob' α
B1
[Hob] [Hob’]
tan α = AM1BM1 = A1B1 d’où fob’ = f1 A1B1 fob' A M 1B M 1 f1 d’où
fob’ =
f1 .
γ
M2
III.2.Grossissement du télescope
M1,M2
(oc)
AB¸ →
A1B1 → A’B’¸ α [Fob’] α’ éloignée
III.2.a.définition
G = tanα’ avec α diamètre apparent de l'objet et α' diamètre apparent de l'image tanα III.2.b.expression pratique
G= tanα’ A1B1 soit G = Poc . fob’
A1B1 tanα
Si A’B’ est à l’infini , Poc = Pi,oc= 1 donc G = fob’ foc’ foc’
III.3. DO et CO
Par construction, le diaphragme d’ouverture du télescope est la monture du miroir primaire M1
(M2, oc)
Le cercle oculaire est l’image du DO donnée par le miroir 2 et l’oculaire : DO →
CO
Si le télescope est afocal alors G = φDO φCO III.4. Limite de résolution du microscope