- Enfant prodige, né à Brunswick dans une famille pauvre, Gauss obtint une bourse (1792) du duc de Brunswick afin de poursuivre ses études. Il étudia à Göttingen de 1795 à 1798 et soutint sa thèse de doctorat : la démonstration du théorème fondamental de l'algèbre ainsi que l'invention de la théorie des congruences (relation pouvant unir deux entiers) l'année suivante à Helmstedt sous la direction de Pfaff.
Illustre mathématicien (arithmétique, géométrie différentielle), physicien (importants travaux et publications en électricité, optique et magnétisme, théorie du potentiel), Gauss fut aussi un astronome réputé : succédant à Mayer (1807) il fut directeur de l'observatoire de Göttingen tout en enseignant à l'université. Il établit l'orbite de Cérès (découverte en 1801 par l'astronome italien Giuseppe Piazzi) en utilisant la méthode des moindres carrés. Ainsi, le "gauss" est devenu l'unité d'induction magnétique et est considéré comme le « Prince des mathématiciens » par ses pairs, en résolvant les problèmes les plus classiques avec les méthodes les plus modernes. Par exemple, il démontra comment partager une tarte en 17 parts égales à l'aide d’une règle et d’un compas seulement, ce qui était un problème ouvert depuis les grecs.
Il était un génie particulièrement précoce. A l’âge de 5 ans, le maître demandait de calculer 1+2+...+100, et Gauss inscrivit immédiatement le résultat sur son ardoise. Ce n'est pas qu'il fut un génial calculateur, mais il avait trouvé une formule générale pour calculer de telles sommes. A l'université, à 19 ans, il fut le premier à démontrer : * la loi de réciprocité quadratique : Dans le cas de deux variables réelles x et y, une forme quadratique f est une fonction numérique de deux variables de la forme f(x,y) = ax2 + 2bxy + cy2 , g(x,y,z) = ax2 + 2bxy + 2cxz + 2dyz + ey2
Ces formes se retrouvent dans l'étude d'équations diophantiennes, en géométrie analytique et en géométrie différentielle pour l'étude des surfaces