Chapitre de Géométrie dans l’espace

Objectifs Nous allons tenter à travers ce chapitre de nous familiariser avec ce que l’on appelle la dimension 3 : l’espace. Une des plus grandes difficultés sera de parvenir à « voir » des figures spatiales, alors qu’elles sont tracées sur une feuille (donc un plan), c’est-à-dire en dimension 2. A ce propos, nous rappellerons quelques règles de perspective cavalière, ainsi que les pièges qu’il faudra éviter. Les exigences relatives à ce chapitre sont nombreuses : savoir lire sur un plan des figures de l’espace avoir suffisamment d’imagination, ça peut aider, pour deviner l’intersection, le parallélisme de droites ou de plan. démontrer, comme d’habitude en géométrie ( -)) ), quelque chose qui vous semble évident, puisqu’on le voit sur la figure !! D’ailleurs, nombreux sont les exemples où ce que l’on voit, nous induira en erreur. L’élève curieux peut se demander si on peut aller plus loin dans les dimensions… en effet, durant la scolarité, on ne cesse d’augmenter les espaces d’une dimension : droite, plan puis espace aujourd’hui. Et bien oui ! On peut définir des espaces de dimension 4, le plus connu étant l’espace-temps, dans lequel la quatrième dimension est le temps. Ils sont couramment utilisés en physique, et même en chimie où on travaille parfois en dimension 5. Plus question évidemment de représenter de manière simple de telles géométries, d’autant que certains espaces seront même de dimension infinie…

-1D. PINEL, Site Mathemitec : http://mathemitec.free.fr/index.php Seconde : Cours – Géométrie dans l’espace

Introduction. La notion de dimension a été abordée avec celle de repère lors du chapitre « Coordonnées d’un point et d’un vecteur ». En gros, voilà ce que l’on peut retenir : La dimension 1, la droite. Un mobile M de la droite ne peut se « promener » que dans une direction (à ne pas confondre avec le sens, il y en a deux). En effet, si i est un vecteur directeur de la droite, si O est un point, tout point M du