OBJECTIFS D’APPRENTISSAGE
Après avoir terminé l’étude de ce chapitre, vous pourrez : 1. Expliquer pourquoi des files d’attente se forment dans des systèmes non congestionnés. 2. Identifier l’objectif de l’analyse des files d’attente. 3. Énoncer les mesures de performance utilisées dans le cadre des files d’attente. 4. Formuler les hypothèses des principaux modèles de base. 5. Résoudre des problèmes classiques.

Chapitre 19

LES FILES D’ATTENTE

Plan du chapitre
Lecture : Attendre... un passe-temps populaire : Mme Bonnes Manières 692 19.1 Introduction 693 19.2 Pourquoi y a-t-il de l’attente ? 693 19.3 L’objectif de l’analyse des files d’attente 694 19.4 Les caractéristiques du système de files d’attente 695 19.4.1 La population 695 19.4.2 Le nombre de serveurs 696 19.4.3 Les tendances quant à l’arrivée et au service 696 19.4.4 La discipline de la file d’attente 699 19.5 Les mesures de performance 699 19.6 Les principaux modèles de files d’attente 699 19.6.1 Modèles avec population infinie 699 19.6.1.1 Les relations de base 700 19.6.1.2 Modèle 1 : serveur unique, temps de service exponentiel 702
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19.6.1.3 Modèle 2 : serveur unique, temps de service constant 703 19.6.1.4 Modèle 3 : serveurs multiples, temps de service exponentiel 703 19.6.1.5 Optimisation des files d’attente 707 19.6.1.6 Capacité maximale de la file d’attente 709 19.6.1.7 Modèle 4 : serveurs multiples et règles de priorité 710 19.6.2 Modèle avec population finie 714 19.7 Autres approches d’analyse 720 19.8 Conclusion 721 Terminologie 721 Problèmes résolus 721 Questions de révision et de discussion 723 Problèmes 723 Bibliographie 727

692

PARTIE V LA GESTION ET L’EXPLOITATION DU SYSTÈME

LECTURE

ATTENDRE... UN PASSE-TEMPS POPULAIRE : Mme BONNES MANIÈRES
(Judith Martin, adaptation de Hocine Bourenane)

I

l y a plusieurs choses dans la vie pour lesquelles cela vaut la peine d’attendre, mais pas très longtemps. Mme Bonnes Manières limiterait, par exemple, le temps passé par