Culture scientifique | Histoire de la numération | M.P.I |

Objectifs : Montrer comment l'Humanité au cours du temps s'est-elle doté d'un système de numération. I DéfinitionsChiffres et nombres:
Dans toute numération, il faut distinguer chiffres et nombres. * Un nombre est le résultat du comptage d'un ensemble d'objets, d'animaux, de personnes ... * Pour écrire un nombre, on peut utiliser un ou plusieurs chiffres.Une année comporte douze mois: douze (12) est un nombre comportant deux chiffres (1 et 2).
Si l'on dénombre les jours de la semaine, 7 est un nombre qui s'écrit avec un seul chiffre (7). Base:
On a pris l'habitude de compter en "paquets". La numération moderne regroupe les éléments à dénombrer en "paquets" de dix. On dit qu'on utilise la "base dix". ex: 2 583 = 2 x 103 + 5 x 102 + 8 x 101 + 3 x 100 Questions:
1) Combien de chiffres comporte le système de numération décimale utilisé aujourd'hui?
2) Le zéro est-il utile pour l'écriture des nombres? Si oui, quels inconvénients présenterait sa non utilisation?
3) Décomposer le nombre 37 804 en une addition de cinq parties à l'aide des puissances de dix. II Les deux grands types de numération Numération additive:
La numération égyptienne utilisait les hiéroglyphes ci-contre. Leurs symboles évoquent chacun un ordre de grandeur. * un bâton évoque l'unité, * une anse de panier: il comptent environ 10 objets, * une rouleau de papyrus: on peut y écrire environ 100 hiéroglyphes, * une fleur de lotus: on les trouve par milliers, * un doigt montrant le ciel nocturne: on y voit près de 10 000 étoiles, * un tétard: on en trouve de l'ordre de 100 000 au bord du Nil après la ponte, * un dieu agenouillé supportant le ciel: le dieu est éternel et 1 million d'années est synonyme d'éternité). On additionne les valeurs de tous les signes utilisés pour écrire le nombre.

On peut vérifier que ce nombre est 2964. | Les chiffres: | Numération de position:
Un exemple actuel: la numération