> Entiers naturels
Pré-requis
Notations : = {0 ; 1 ; 2 ; …} (ensemble des entiers naturels) * = {1 ; 2 ; … } (c’est-à-dire des entiers naturels privés de 0). Règles de calculs
1 Puissances : a m + n = a m × a n , ------ = a –m ,… m a

Racine carrée Équations du 1er degré Division euclidienne de deux entiers naturels (voir chapitre 2)

Séquence 1 – MA15

5

Chapitre 1

> Systèmes de numération
A B A C B A

........................................................................................................ 9

Numération égyptienne et romaine Bases Exercices d’apprentissage

Chapitre 2

> Diviseurs et multiples
A B A

................................................................................................................... 21

Divisibilité Nombres premiers, recherche de diviseurs

Chapitre 3 Chapitre 4 Chapitre 5

> Résumé

....................................................................................................................................................................... 38

> Exercices d’entraînement

...................................................................................................... 39

> Aide aux exercices d’entraînement

.................................................................... 43

Sommaire séquence 1 – MA15

7

Systèmes de numération
A Numération égyptienne et romaine
Système de numération égyptien
Les Égyptiens, 3 000 ans environ avant Jésus-Christ, utilisaient un système de numération hiéroglyphique. Ils disposaient de hiéroglyphes pour chacune des puissances de 10 : 1, 10, 100, 1 000, 10 000, 100 000 et 1 000 000. C’est un système de numération en base 10 (voir II) 1: 10 : 100 : 1 000 :

10 000 :

100 000 :

1 000 000 :

Pour écrire un nombre, les scribes égyptiens disposaient donc ces symboles de manière à ce que la somme des valeurs des symboles utilisés soit bien le nombre considéré. Par exemple : 68 s’écrit et se lit 205.

On dit que